Question

Во сколько раз возрастает радиус m-го кольца Ньютона при увеличении длины световой волны в полтора раза?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

rm₁  = √ (m·R·λ₁)

rm₂ = √ (m·R·1,5·λ₁)

rm₂ / rm₁ = √ (1,5) ≈ 1,2

Answer 2

Радиус m-го кольца Ньютона связан с длиной световой волны и порядком m интерференционного кольца следующим образом:

r_m = sqrt(m * λ * R),

где r_m - радиус m-го кольца Ньютона, λ - длина световой волны, R - радиус кривизны стеклянной пластины.

Если вы увеличиваете длину световой волны в полтора раза, то новая длина волны (λ') будет равна 1.5 раза старой длине волны (λ):

λ' = 1.5λ.

Теперь, чтобы найти новый радиус кольца r_m', можно использовать новую длину волны:

r_m' = sqrt(m * λ' * R).

Теперь давайте отношение нового радиуса к старому:

r_m' / r_m = sqrt(m * λ' * R) / sqrt(m * λ * R).

Заметим, что R и m в числителе и знаменателе сокращаются:

r_m' / r_m = sqrt((m * λ' * R) / (m * λ * R)).

Теперь подставим значение λ' = 1.5λ:

r_m' / r_m = sqrt((m * 1.5λ * R) / (m * λ * R)).

R и m снова сокращаются:

r_m' / r_m = sqrt((1.5 * λ) / λ).

Теперь вычислите это выражение:

r_m' / r_m = sqrt(1.5) = √1.5 ≈ 1.22.

Итак, радиус m-го кольца Ньютона увеличится примерно в 1.22 раза, если длина световой волны увеличится в полтора раза.