Question

 15 БАЛЛОВ амплитуда колебаний груза на пружине. Равна 25см .Когда груз находится на расстоянии 15 см от положения равновесия скорость его пружины равна 0,8м/с.Максимальная скорость движения груза при колебаниях составляет????

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

Δx max = 25 см = 0,25 м

Δx₁ = 15 см = 0,15 м

V₁ = 0,8 м/с

____________

Vmax - ?

1)

Полная энергия системы:

Eп = k·(Δxmax)²/2 = k·(0,25)²/2 ≈ 0,031·k      Дж      (1)

2)

Кинетическая энергия:

Eк₁ = m·V₁²/2 = m·0,8²/2 = 0,32·m         Дж

Потенциальная:

Eп₁ = k·(Δx₁)²/2 = k·0,15²/2 ≈ 0,011·k        Дж

Полная энергия:

Eп = Eк₁ + Eп₁ = 0,32·m + 0,011·k   Дж              (2)

3)

Приравняем (2) и (1)

0,32·m + 0,011·k = 0,031·k

0,32·m = 0,020·k

m = 0,020·k / 0,32 = k / 16

4)

m·(Vmax)²/2 = 0,031·k

k·(Vmax)²/32 = 0,031·k

(Vmax)² = 32·0,031

V max = √ (32·0,031) ≈ 1 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать законы гармонических колебаний.

1. Амплитуда колебаний (A) равна 25 см, что составляет 0,25 метра.

2. Максимальная скорость (V_max) груза при колебаниях в системе с пружиной можно найти, используя следующую формулу:

   V_max = A * ω

где A - амплитуда колебаний, а ω - угловая частота.

3. Угловая частота (ω) связана с частотой колебаний (f) следующим образом:

   ω = 2πf

4. Частоту (f) можно найти, используя следующую формулу:

   f = 1/T

где T - период колебаний. Ваша задача не содержит информации о периоде колебаний, но мы можем использовать следующее соотношение для перехода от частоты к периоду:

T = 1/f

5. Скорость (V) и амплитуда (A) также связаны следующим образом:

   V = A * ω

Теперь, давайте найдем угловую частоту (ω) и максимальную скорость (V_max) при данных условиях:

• A (амплитуда) = 0,25 м
• Скорость при 15 см от положения равновесия (V) = 0,8 м/с

Сначала найдем частоту (f) колебаний, используя скорость при 15 см:

V = A * ω 0,8 м/с = 0,25 м * ω

Теперь найдем угловую частоту (ω):

ω = (0,8 м/с) / (0,25 м) ω = 3,2 рад/с

Теперь мы можем найти максимальную скорость (V_max):

V_max = A * ω V_max = 0,25 м * 3,2 рад/с V_max = 0,8 м/с

Таким образом, максимальная скорость движения груза при колебаниях составляет 0,8 м/с.