Question

3.2. Потужність двигуна підйомної лебідки становить 6 кВт. Вантаж якої маси цей механізм може підняти на висоту 12 м протягом 1,5 хв? Вантаж переміщуютьрівномірно.MW​

Answer 1

Дано:                              Решение:

N= 6000 Вт                   m= Nt/gh= (6000 Вт*90 c)/(10 Н/кг*12 м)= 4500 кг

h= 12 м

t= 1,5 мин= 90 с

-------------------------

m-?

Ответ: 4500 кг

Answer 2

Щоб знайти масу вантажу, яку може підняти лебідка на задану висоту та за вказаний час, нам потрібно використовувати формулу для виконаної роботи:

$\text{Робота} = \text{Потужність} \times \text{Час}$

Також, ми знаємо, що робота, виконана для підняття вантажу на висоту, може бути визначена як добуток маси вантажу, прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²) та висоти підйому:

$\text{Робота} = \text{Маса} \times \text{Прискорення} \times \text{Висота}$

Оскільки вантаж рухається рівномірно, ми можемо використовувати формулу для прискорення:

$\text{Прискорення} = \frac{\text{Швидкість}}{\text{Час}}$

Тут швидкість - швидкість підйому вантажу.

Зліва та справа ми маємо однакову величину роботи, тому ми можемо прирівняти ці дві вирази:

$\text{Потужність} \times \text{Час} = \text{Маса} \times \text{Прискорення} \times \text{Висота}$

З цього виразу, ми можемо вирішити для маси:

$\text{Маса} = \frac{\text{Потужність} \times \text{Час}}{\text{Прискорення} \times \text{Висота}}$

Тепер, знаючи дані, ми можемо підставити їх у цю формулу:

$\text{Маса} = \frac{6 \times 10^3 \times 1.5}{9.8 \times 12}$

Обчислимо значення.