Question

Какова конечная температура газа если при ее повышении на 300 К давление и объем газа увеличиваются в 2 раза?​

Answer 1

Ответ:

V1 / T1 = V2 / T2;  

V1 * T2 = V2 * T1;  

V1 * (T1 + 300) = 2 * V1 * T1;  

V1 * T1 + 300 * V1 = 2 * V1 * T1;

T1 + 300 = 2 * T1;  

T1=300

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться законом Бойля-Мариотта и уравнением состояния идеального газа.

Согласно закону Бойля-Мариотта, при постоянной температуре для заданного количества газа произведение давления и объема остается постоянным. Пусть $P_1$ и $V_1$ - начальное давление и объем газа, $P_2$ и $V_2$ - давление и объем газа после изменения. Тогда:

$P_1 V_1 = P_2 V_2$

Если давление и объем увеличиваются в 2 раза, то $P_2 = 2P_1$ и $V_2 = 2V_1$. Подставляя это в уравнение, получаем:

$P_1 V_1 = (2P_1) \times (2V_1) = 4P_1V_1$

Отсюда получаем, что $4P_1V_1 = P_1V_2$. Поскольку у нас известно, что температура увеличивается на 300 K, то изменение температуры ($\Delta T$) можно записать как 300 K.

Используя уравнение состояния идеального газа $PV = nRT$, где $n$ - количество вещества, $R$ - универсальная газовая постоянная, можно записать:

$P_1V_1 = nRT_1$ $P_2V_2 = nRT_2$

Так как $P_1V_1 = 4P_1V_1$, то $nR$ не изменяется. Следовательно, $\frac{T_2}{T_1} = \frac{4}{1}$, где $T_1$ - начальная температура. Таким образом, конечная температура будет:

$T_2 = 4T_1 = 4(T_1 + \Delta T) = 4(T_1 + 300)$

Вычислив $T_2$, мы получим конечную температуру газа.