Question

Самолет делает вертикальную петлю радиусом 400 м, двигаясь со скоростью 720 км/ч. Во сколько раз вес летчика в верхней точке петли больше его веса в покое? (g=10 м/с2).

Answer 1

Ответ: в 9 раз

Объяснение: Вес летчика в состоянии покоя равен: Fт=mg=10m.

Вес летчика в самолете в верхней точке петли равен: Fц=m{(V²/R)-g}=m*{(200²/400)-10)}=(100-10)m=90m

Отношение веса в самолете и в состояние покоя:

90m/10m=9

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится закон сохранения энергии. Верхняя точка петли - это момент, когда самолет находится на высоте, и его скорость по вертикали равна нулю. Мы можем использовать следующее выражение для энергии:

Энергия = Кинетическая энергия + Потенциальная энергия

Верхняя точка петли: Кинетическая энергия = 0 (скорость нулевая), поэтому всю энергию можно считать потенциальной энергией.

Потенциальная энергия в данном случае будет равна работе, которую нужно совершить, чтобы поднять летчика на эту высоту. Работа рассчитывается как произведение силы на расстояние:

Работа = Сила * Расстояние

В данном случае сила - это вес летчика, который равен массе летчика умноженной на ускорение свободного падения (g). Расстояние - это высота петли, которая равна радиусу петли.

Таким образом, потенциальная энергия в верхней точке петли равна:

Потенциальная энергия = Вес летчика * Радиус петли

Теперь давайте найдем вес летчика в верхней точке петли:

Вес летчика = Масса летчика * Ускорение свободного падения Вес летчика = Масса летчика * g

Теперь мы можем выразить отношение веса летчика в верхней точке петли к его весу в покое:

Отношение = (Вес летчика в верхней точке петли) / (Вес летчика в покое) Отношение = (Масса летчика * g * Радиус петли) / (Масса летчика * g)

Заметим, что масса летчика сокращается. Таким образом, отношение веса летчика в верхней точке петли к его весу в покое равно:

Отношение = Радиус петли

Теперь подставим значение радиуса петли (400 м) и получим ответ:

Отношение = 400 м / 10 м/с² = 40

Итак, вес летчика в верхней точке петли больше его веса в покое в 40 раз.