Question

Заданы параметры элементов цепи: Е=100 В; R=200 Ом; XL=400 Ом. В цепи резонанс. Определите амплитуду напряжения на конденсаторе. Ответ дайте в вольтах с точностью до целого значения

Answer 1

Ответ: 200 В.

Объяснение:

Условием резонанса является равенство нулю реактивного сопротивления X. Но X=XL-XC, где XC - сопротивление конденсатора. Отсюда XC=400 Ом. При резонансе ток в цепи i=E/R=100/200=0,5 А. Тогда амплитуда напряжения на конденсаторе UmC=i*XC=0,5*400=200 В.

Answer 2

Для определения амплитуды напряжения на конденсаторе в резонансной цепи, мы можем использовать следующую формулу:

$U_C = \frac{E}{\sqrt{1 + \left(\frac{XL - XC}{R}\right)^2}}$

где:

• $U_C$ - амплитуда напряжения на конденсаторе,
• $E$ - амплитуда ЭДС источника (в данном случае 100 В),
• $XL$ - индуктивное сопротивление (400 Ом),
• $XC$ - емкостное сопротивление (в резонансе $XC = XL$),
• $R$ - активное сопротивление (200 Ом).

Подставим значения в формулу:

$U_C = \frac{100}{\sqrt{1 + \left(\frac{400 - 400}{200}\right)^2}}$

Так как $XL = XC$ в резонансе, то $\frac{XL - XC}{R} = 0$, и формула упрощается до:

$U_C = \frac{100}{\sqrt{1 + 0}}$

$U_C = \frac{100}{\sqrt{1}}$

$U_C = 100 \, \text{В}$

Таким образом, амплитуда напряжения на конденсаторе составляет 100 В.