Question

Вычислите путь пройденный концом часовой стрелки длиной 20 мм за 6 часов пи=3​

Answer 1

Ответ:

60 мм

Объяснение:

За 12 часов конец часовой стрелки проходит путь, равный полному кругу с радиусом равным длине этой стрелки. То есть при t = 12 ч, S = C, где t - время, S - путь, C - длина круга. Так как 6 = 12/2, то за 6 часов конец часовой стрелки проходит путь, равный половине длины круга: при t = 6 ч, S = C/2.

Длина круга:

C = 2πr, где r - радиус круга.

Следовательно:

C/2 = ( 2πr ) / 2 = πr

Так как S = C/2, то:

S = πr = 3 · 20 = 60 (мм)

Answer 2

Для вычисления пути, пройденного концом часовой стрелки, используется формула для вычисления длины дуги окружности:

Длина дуги = Радиус × Угол в радианах

В данном случае радиус равен 20 мм, а угол в радианах можно найти, зная, что конец часовой стрелки проходит за 6 часов, а часовая стрелка делает полный оборот за 12 часов (360 градусов).

Угол в радианах = (Угол в градусах) × (π / 180)

Угол в градусах = (6 / 12) × 360 = 180 градусов

Теперь найдем угол в радианах:

Угол в радианах = 180 × (π / 180) = π радиан

Теперь можно найти длину дуги окружности:

Длина дуги = 20 мм × π радиан = 20π мм

Если пи (π) равно 3, то длина дуги будет:

Длина дуги = 20 × 3 = 60 мм

Таким образом, конец часовой стрелки пройдет путь длиной 60 мм за 6 часов.