Question

Ядро, летевшее в горизонтальном направлении со скоростью 20м/с разрывается на два осколка. Массы осколков равны 10кг им 5кг. Скорость меньше осколка 90 м/с и направлена также, как скорость ядра до разрыва . Опередилеть скорость большого осколка

Answer 1

Ответ:

m1 = 5 кг.

m2 = 10 кг.

Vсн = 20 м/с.

V1" = 90 м/с.

V2" =  ?

Запишем закон сохранения импульса для замкнутой системы: (m1 + m2) *Vсн = m1 *V1" + m2 *V2", где m1, m2 - масса соответствующих осколков, Vсн - скорость ядра до разрыва, V1", V2" - скорость осколков после разрыва ядра.

m2 *V2" = (m1 + m2) *Vсн - m1 *V1".

Скорость второго осколка после разрыва будет выражаться формулой: V2н" = ((m1 + m2) *Vсн - m1 *V1") /m2.

V2" = ((5 кг + 10 кг) *20 м/с - 5 кг *90 м/с) /10 кг = - 15 м/с.

Знак "-" означает, что скорость второго осколка направленная в противоположенную сторону движения ядра. 

 Ответ: скорость второго осколка после разрыва будет направленная в противоположенную сторону движения ядра и составлять V2" = 15 м/с.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и закон сохранения энергии.

Сначала определим начальный импульс ядра до разрыва:

Пусть масса ядра до разрыва равна M, а его скорость V. Тогда начальный импульс ядра (до разрыва) равен P = M * V.

Затем определим начальную кинетическую энергию ядра:

E1 = (1/2) * M * V^2

После разрыва, этот импульс и энергия распределяются между двумя осколками. Пусть V1 - скорость большего осколка (5 кг), а V2 - скорость меньшего осколка (10 кг).

Закон сохранения импульса:

P = P1 + P2 M * V = 5 кг * V1 + 10 кг * V2

Закон сохранения энергии:

E1 = E2 + E3 (1/2) * M * V^2 = (1/2) * 5 кг * V1^2 + (1/2) * 10 кг * V2^2

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала выразим V2 из первого уравнения:

M * V = 5 кг * V1 + 10 кг * V2 10 кг * V2 = M * V - 5 кг * V1 V2 = (M * V - 5 кг * V1) / 10 кг

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

(1/2) * M * V^2 = (1/2) * 5 кг * V1^2 + (1/2) * 10 кг * [(M * V - 5 кг * V1) / 10 кг]^2

Упростим уравнение:

M * V^2 = 5 кг * V1^2 + (M * V - 5 кг * V1)^2

Теперь решим это уравнение относительно V1:

M * V^2 = 5 кг * V1^2 + (M^2 * V^2 - 10 * M * V * V1 + 25 кг^2 * V1^2)

Раскроем скобки и упростим:

M * V^2 = 5 кг * V1^2 + M^2 * V^2 - 10 * M * V * V1 + 25 кг^2 * V1^2

Теперь выразим V1:

5 кг * V1^2 + M^2 * V^2 - 10 * M * V * V1 + 25 кг^2 * V1^2 - M * V^2 = 0

Упростим еще раз и объединим подобные члены:

30 кг^2 * V1^2 - 10 * M * V * V1 = 0

Теперь выразим V1:

30 кг^2 * V1^2 = 10 * M * V * V1

V1^2 = (10 * M * V * V1) / (30 кг^2)

V1 = √[(10 * M * V) / (30 кг)]

Теперь подставим изначальные значения: M = 15 кг и V = 20 м/с:

V1 = √[(10 * 15 кг * 20 м/с) / (30 кг)] = √(100 м^2/с^2) = 10 м/с

Таким образом, скорость большего осколка (5 кг) после разрыва равна 10 м/с.