Question

Ядро, летевшее в горизонтальном направлении со скоростью 20 м/с, разорвалось на две части. Масса осколков 10кг и 5 кг. Скорость меньшего осколка 90 м/с и направлена так же, как скорость ядра до взрыва. Определите величину скорость и направление движения большего осколка.

Answer 1

Запишем закон сохранения импульса в векторной форме: (M + m)v = mv1 + Mv2. Ось X направим горизонтально, ось Y – вертикально, угол между вектором v1 и осью X обозначим α. Проецируем векторные величины на ось X и Y: (M + m)v = Mv1cosα, 0 = mv2 ? Mv1sinα. Решив систему уравнений, получим v1 = √{((mv2)2 + (m + M) 2v2)/M2} = √{(mv2)2 + (m + M)2v2}/M, tgα = mv2/[(m + M)v]. После вычислений, находим v1 = 54 м/с, α = 29°. Ответ: v1 = 54 м/с, α = 29°.

Answer 2

Решение

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии. Мы знаем массу и скорость меньшего осколка после взрыва, а также массу и скорость ядра до взрыва. Мы также знаем, что ядро летело горизонтально со скоростью 20 м/с.

Расчеты

Используем закон сохранения импульса для определения скорости и направления движения большего осколка.

Мы можем использовать следующее уравнение для закона сохранения импульса: \[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1' \cdot v_1' + m_2' \cdot v_2' \] где: - \( m_1 \) и \( v_1 \) - масса и скорость ядра до взрыва - \( m_2 \) и \( v_2 \) - масса и скорость меньшего осколка после взрыва - \( m_1' \) и \( v_1' \) - масса и скорость большего осколка после взрыва - \( m_2' \) и \( v_2' \) - масса и скорость меньшего осколка после взрыва

Решение уравнения

Подставим известные значения: \[ 20 \cdot m_1 + 90 \cdot 5 = m_1' \cdot 20 + 5 \cdot v_2' \]

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти \( v_2' \), скорость большего осколка после взрыва.

Результат

Используя уравнение сохранения импульса, мы можем найти скорость и направление движения большего осколка после взрыва.