Question

Решите пожалуйста 1) Какое давление оказывает на землю человек массой 60 кг? Известно, что площадь подошвы каждой ноги 120 см2. 2) Для испытаний бетона на прочность из него были изготовлены кубики размером 10x10x10 см. При сжатии на специальном прессе каждый кубик разрушался при силе давления, равной в среднем 285 кН. Вычислите "предел прочности" бетона, то есть давление, при котором этот бетон разрушается. 3)Человек вбивает гвоздь в стену, ударяя молотком по шляпке с силой 30 Н. Каково давление на шляпку и на стенку при ударе, если площадь поверхности шляпки 0,5 см², а площадь острия гвоздя 0,1 мм2?

Answer 1

Задача 1

p=F/S

F=mg

p=mg/S

S=2*120*10⁻⁴=24*10⁻³ м²

p=600/24*10⁻³=25 кПа

Задача 2

p=F/S

S=0.1²=10⁻² м²

p=285*10³/10⁻²

деформацию куба не учитываем

p=28.5 МПа

Задача 3

0.5 см²=0.5*10⁻⁴ м²=5*10⁻⁵ м²

0.1 мм²=0.1*10⁻⁶ м²=10⁻⁷ м²

p₁=F/S₁

p₁=30/5*10⁻⁵=0.6 МПа - давление на шляпку

p₂=F/S₂=30/10⁻⁷ =300 МПа - давление на стенку

Answer 2

1. Для вычисления давления, которое оказывает человек массой 60 кг на землю, можно использовать формулу:

Давление = Сила / Площадь

Сначала найдем силу, которую оказывает человек на землю. Масса человека = 60 кг, а ускорение свободного падения на Земле приближенно равно 9,8 м/с².

Сила = Масса × Ускорение Сила = 60 кг × 9,8 м/с² = 588 Н (ньютонов)

Площадь подошвы каждой ноги = 120 см² = 0,012 м²

Теперь мы можем найти давление:

Давление = 588 Н / (2 × 0,012 м²) = 24,500 Па

2. "Предел прочности" бетона можно вычислить, используя формулу для давления:

Давление = Сила / Площадь

Сила, необходимая для разрушения кубика бетона, равна 285 кН (килоньютонов), и площадь подвергаемой сжатию поверхности кубика равна 100 см² = 0,01 м².

Теперь вычислим "предел прочности" бетона:

Предел прочности = 285 кН / 0,01 м² = 28,500,000 Па

3. Давление на шляпку молотка и на стенку при ударе можно вычислить, используя формулу давления:

Давление = Сила / Площадь

Сила удара молотка равна 30 Н (ньютонов), площадь поверхности шляпки молотка равна 0,5 см² = 0,00005 м², и площадь острия гвоздя равна 0,1 мм² = 0,000001 м².

Теперь вычислим давление на шляпку и на стенку:

Давление на шляпку = 30 Н / 0,00005 м² = 600,000 Па Давление на стенку = 30 Н / 0,000001 м² = 30,000,000 Па

Таким образом, давление на шляпку молотка составляет 600,000 Па, а давление на стенку при ударе равно 30,000,000 Па.