Question

Кусок платины, плотность которой равна 2,15 • кг/м^3, связан с куском пробкового дерева (плотность 2,4* кг/м^{3}). Плотность системы равна 4,8* кг/м^{3}. Какова масса куска дерева, если масса куска платины составляет 86,94 г?

Answer 1

Ответ:

85 г

Объяснение:

См.фото

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон сохранения массы, который гласит, что общая масса системы остается постоянной. Мы знаем массу куска платины (86,94 г) и его плотность (2,15 кг/м³), и мы хотим найти массу куска дерева.

Давайте представим, что масса куска дерева равна "М" граммам (мы еще не знаем её). Мы также знаем, что плотность куска дерева равна 2,4 кг/м³.

Сначала переведем массу платины в килограммы: Масса платины = 86,94 г = 0,08694 кг

Теперь мы можем использовать закон сохранения массы:

Масса платины + Масса дерева = Общая масса системы

0,08694 кг + М = Общая масса системы

Мы также знаем, что плотность системы равна 4,8 кг/м³. Теперь мы можем использовать плотность, чтобы найти общую массу системы:

Плотность системы = Общая масса системы / Объем системы

4,8 кг/м³ = (0,08694 кг + М) / V

Теперь нам нужно найти объем системы. Объем можно найти, используя плотность и формулу для плотности:

Плотность = Масса / Объем

Для куска платины: 2,15 кг/м³ = 0,08694 кг / V₁

Для куска дерева: 2,4 кг/м³ = М / V₂

Теперь мы можем выразить объем платины (V₁) и объем дерева (V₂):

V₁ = 0,08694 кг / 2,15 кг/м³ V₂ = М / 2,4 кг/м³

Теперь мы можем выразить общий объем системы (V) через объемы V₁ и V₂:

V = V₁ + V₂

Теперь мы можем записать уравнение для плотности системы:

4,8 кг/м³ = (0,08694 кг + М) / (V₁ + V₂)

Теперь подставим значения V₁ и V₂ в это уравнение:

4,8 кг/м³ = (0,08694 кг + М) / (0,08694 кг / 2,15 кг/м³ + М / 2,4 кг/м³)

Теперь решим это уравнение для М, чтобы найти массу куска дерева:

4,8 кг/м³ = (0,08694 кг + М) / (0,08694 кг / 2,15 кг/м³ + М / 2,4 кг/м³)

Упростим уравнение:

4,8 = (0,08694 + 2,15M) / (0,08694/2,15 + M/2,4)

Теперь решим уравнение для М:

4,8(0,08694/2,15 + M/2,4) = 0,08694 + 2,15M

Умножим обе стороны на дробь в знаменателе слева:

4,8 * 0,08694 + 4,8 * (M/2,4) = 0,08694 + 2,15M

0,416832 + 1,92M = 0,08694 + 2,15M

Теперь перенесем все члены с M на одну сторону:

2,15M - 1,92M = 0,416832 - 0,08694

0,23M = 0,329892

Теперь разделим обе стороны на 0,23, чтобы найти М:

M = 0,329892 / 0,23 M ≈ 1,4343 кг

Таким образом, масса куска дерева составляет приблизительно 1,4343 кг.