Question

От предмета находящегося на расстоянии d=6 см от собирающей линзы, получено мнимое изображение, увеличенное в k = 3 раза. Определить фокусное расстояние линзы. Ответ выразить в сантиметрах

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

d = 6 см

Г = 3

_________

F - ?

1)

Увеличение линзы:

Г = | f | / d

Отсюда:

| f | = Г·d

2)

По формуле тонкой рассеивающей линзы:

1/F = 1/d - 1/|f|

Тогда:

F = d·|f| / (|f| - d) = d·Г·d / (Г·d - d) = Г·d / (Г-1)

F = 3·6 / (3-1) = 9 см

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу для увеличения линзы:

$M = -\frac{d}{f}$

где:

• $M$ - увеличение,
• $d$ - расстояние от предмета до линзы,
• $f$ - фокусное расстояние линзы.

В данной задаче увеличение $M$ равно 3, а расстояние $d$ равно 6 см. Теперь мы можем найти фокусное расстояние $f$:

$3 = -\frac{6}{f}$

Для решения этого уравнения сначала избавимся от минуса:

$f = -\frac{6}{3} = -2\text{ см}$

Теперь фокусное расстояние линзы равно -2 см, но обычно фокусное расстояние линзы выражается в положительных значениях. Поэтому ответ:

Фокусное расстояние линзы $f = 2$ см.