Question

Укажіть у скільки разів зміниться за збільшення вдвічі відстані до точкового електричного заряду 1)напруженість поля цього заряду 2)потенціал точки електричного поля цього заряду

Answer 1

Ответ:

1) Напряжённость поля уменьшится в 4 раза

2) Потенциал уменьшится в 2 раза

Объяснение:

Задача:

Найти: во сколько раз изменится из-за увеличения вдвое расстояния от точечного электрического заряда

1) напряженность поля этого заряда

2) потенциал точки электрического поля этого заряда

Решение:

1)

Напряжённость E поля заряда q в зависимости  от расстояния r

$E = \dfrac{k\cdot q}{\epsilon \cdot r^2}$

Поэтому при увеличении расстояния в 2 раза, напряжённость уменьшится в 4 раза.

2)

Потенциал φ электростатического поля точечного заряда  в точке , удаленной на расстояние r от заряда , определяется формулой:

$\phi = \dfrac{k\cdot q}{r}$

Поэтому при увеличении расстояния r в 2 раза, потенциал поля уменьшится в 2 раза.

Answer 2

Коли відстань до точкового електричного заряду збільшується вдвічі:

1. Напруженість електричного поля: Напруженість електричного поля (E) зменшиться у 2 рази. Формула для напруженості електричного поля від точкового заряду виглядає так: $E = \dfrac{k \cdot |q|}{r^2},$ де $k$ - електрична стала, $q$ - заряд, $r$ - відстань.

   Якщо відстань збільшується у 2 рази, то $r$ стає $2r$, і нова напруженість електричного поля буде: $E' = \dfrac{k \cdot |q|}{(2r)^2} = \dfrac{k \cdot |q|}{4r^2} = \dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{k \cdot |q|}{r^2} = \dfrac{1}{4} \cdot E.$

2. Потенціал точки електричного поля: Потенціал (V) точки зменшиться у 2 рази. Формула для потенціалу від точкового заряду: $V = \dfrac{k \cdot q}{r}.$

   Якщо відстань збільшується у 2 рази, то $r$ стає $2r$, і новий потенціал буде: $V' = \dfrac{k \cdot q}{2r} = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{k \cdot q}{r} = \dfrac{1}{2} \cdot V.$

Отже, напруженість електричного поля зменшиться у 4 рази, а потенціал зменшиться у 2 рази.