Question

Конденсаторный контур состоит из конденсатора емкостью 490пф и катушки с индуктивностью 4 мгн. определите длину волны, на которую настроен контур ​

Answer 1

Ответ:

840π м

Объяснение:

C = 490 пФ = $4.9*10^{-10}$ Ф

L = 4 мГн = $4*10^{-3}$ Гн

____________________

$\lambda$ - ?

Длина волны $\lambda=cT$, где c — скорость электромагнитной волны в вакууме, c = $3*10^8$ м/с

По формуле Томпсона $T=2\pi \sqrt{LC}$

Отсюда $\lambda=2\pi c\sqrt{LC}$

$\lambda=2\pi *3*10^8\; \frac{m}{s} *\sqrt{4*10^{-3} \; H*4.9*10^{-10} \; F}=$ 840π м

Answer 2

Для определения длины волны, на которую настроен конденсаторный контур, мы можем использовать следующую формулу:

$v = \frac{1}{\sqrt{LC}}$

где:

• $v$ - скорость света в вакууме, которая составляет приблизительно 299,792,458 м/с.
• $L$ - индуктивность катушки в генри (H).
• $C$ - емкость конденсатора в фарадах (F).

В данном случае, $L = 4 \ мГн$ и $C = 490 \ пФ$.

Переведем миллигенри (мГн) в генри (H) и микрофарады (пФ) в фарады (F):

$4 \ мГн = 4 \times 10^{-3} \ Гн$

$490 \ пФ = 490 \times 10^{-12} \ Ф$

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

$v = \frac{1}{\sqrt{(4 \times 10^{-3} \ Гн) \times (490 \times 10^{-12} \ Ф)}}$

Рассчитаем $v$:

$v = \frac{1}{\sqrt{1.96 \times 10^{-14} \ Гн \cdot Ф}}$

$v = \frac{1}{1.4 \times 10^{-7} \ \sqrt{Гн \cdot Ф}}$

$v \approx \frac{1}{1.4 \times 10^{-7} \ Гн^\frac{1}{2} \cdot Ф^\frac{1}{2}}$

$v \approx 7.14 \times 10^6 \frac{м}{с}$

Теперь мы знаем скорость распространения волн в этом конденсаторном контуре. Длину волны можно определить, используя следующую формулу:

$v = f \cdot \lambda$

где:

• $f$ - частота в герцах (Гц).
• $\lambda$ - длина волны в метрах (м).

Чтобы найти длину волны ($\lambda$), нам нужно знать частоту ($f$). Однако она не предоставлена в вашем вопросе. Для определения длины волны, необходимо знать частоту настройки контура.