Question

маленький шарик подвешен на невесомой нерастяжимой нити. Нить с шариком отклонили от вертикали на угол 60 и отпустили без начальной скорости. Во сколько раз максимальный вес шарика превышает его силу тяжести

Answer 1

Ответ: в 2 раза.

Объяснение:

Максимальный вес шарика P=m*g+m*v²/L, где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения, v - наибольшая скорость шарика, L - длина нити. Если пренебречь трением, то максимальная потенциальная энергия E1=m*g*L*[1-cos(α)] будет равна его максимальной кинетической энергии E2=m*v²/2, где α=60° - наибольший угол отклонения нити от вертикали. Отсюда E1=0,5*m*g*L и из равенства E1=E2 следует уравнение 0,5*g*L=v²/2. Умножив обе части на 2 и разделив затем на L, получаем g=v²/L. Отсюда P=m*g+m*g=2*m*g, и тогда P/(m*g)=2.  

Answer 2

Максимальный вес шарика превышает его силу тяжести в 2 раза.

Когда нить с шариком отклоняется от вертикали на угол 60 градусов, можно разделить вес шарика на две компоненты: вертикальную (сила тяжести) и горизонтальную. Горизонтальная компонента не создает никакого изменения в движении шарика, так как нить нерастяжимая и невесомая, поэтому мы можем игнорировать ее.

Следовательно, вес шарика разлагается на вертикальную и горизонтальную компоненты. Вертикальная компонента веса (сила тяжести) направлена вниз и равна весу шарика. Горизонтальная компонента веса равна нулю, так как нить нерастяжима и невесома.

Когда нить отклоняется на 60 градусов от вертикали, вертикальная компонента веса делится на две части: одна равна весу шарика и направлена вниз, а другая равна весу шарика и направлена вверх. Вертикальная компонента веса создает ускорение шарика вверх вдоль нити.

Так как ускорение равно разности этих двух вертикальных компонент веса, ускорение равно 2 раза весу шарика. Это ускорение связано с ускорением свободного падения (g), так как шарик подвешен в невесомой нити.

Из уравнения второго закона Ньютона (F = ma), где F - сила, m - масса, a - ускорение, мы можем выразить массу шарика:

F = ma

В данном случае F - вес шарика, который мы обозначим W, a - ускорение (2g), m - масса шарика:

W = 2mg

Теперь мы можем определить, во сколько раз максимальный вес шарика превышает его силу тяжести:

W / mg = 2mg / mg = 2

Максимальный вес шарика превышает его силу тяжести в 2 раза.