Question

Снаряд был запущен под углом 60 и упал на расстоянии S от точки пуска, находящейся на той же высоте, что и место падения. Известно, что минимальная скорость за все время полета была 12 м/с.Ускорение свободного падения 10 м/(с^2)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

α = 60°

Vmin = 12 м/с

_____________

S - ?

Минимальная скорость - в верхней точке полета:

Vmin = V₀·cos α

Тогда:

V₀ = Vmin / cos 60° = 12 / (1/2) = 24 м/с

Дальность полета:

S = V₀²·sin(2α) / g

S = 24²·sin 120° / 10 ≈ 576·0,866 / 10 ≈ 50 м

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся уравнения движения и знание того, что скорость была минимальной, что означает, что ускорение было равно нулю в этот момент времени. Давайте рассмотрим это более подробно.

У нас есть следующие данные:

1. Угол пуска (θ) = 60 градусов.
2. Ускорение свободного падения (g) = 10 м/(с^2).
3. Минимальная скорость (V_min) = 12 м/с.

Мы можем использовать уравнения движения для горизонтального и вертикального движения снаряда.

Горизонтальное движение: Sx = Vx * t, где Sx - горизонтальное расстояние, Vx - горизонтальная скорость, t - время полета.

Вертикальное движение: Sy = Vy0 * t + (1/2) * a * t^2, где Sy - вертикальное расстояние, Vy0 - начальная вертикальная скорость, a - ускорение свободного падения, t - время полета.

Так как снаряд падает на расстоянии S от точки пуска на той же высоте, что и место падения, вертикальное расстояние Sy равно 0.

Поэтому: 0 = Vy0 * t - (1/2) * g * t^2.

Теперь мы можем выразить начальную вертикальную скорость Vy0: Vy0 = (1/2) * g * t.

Минимальная скорость (V_min) произошла в какой-то момент времени во время полета. Мы хотим найти это время (t_min) и потом найти скорость (V_min).

Вертикальная скорость в любой момент времени t выражается как: Vy = Vy0 - g * t.

Теперь, чтобы найти минимальную скорость, мы установим Vy равной V_min и найдем t_min: V_min = Vy0 - g * t_min, t_min = (Vy0 - V_min) / g.

Теперь мы можем подставить выражение для Vy0, которое мы нашли ранее: t_min = [(1/2) * g * t - V_min] / g.

Теперь мы знаем время t_min, в которое минимальная скорость была достигнута. Мы также знаем, что минимальная скорость (V_min) равна 12 м/с. Подставим это значение и найдем t_min:

12 = (1/2) * 10 * t_min - 10 * t_min, 12 = 5 * t_min - 10 * t_min, 12 = -5 * t_min.

Теперь найдем t_min: t_min = -12 / -5 = 12/5 = 2.4 секунды.

Теперь, когда мы знаем время t_min, мы можем найти начальную вертикальную скорость Vy0: Vy0 = (1/2) * g * t_min, Vy0 = (1/2) * 10 * 2.4, Vy0 = 12 м/с.

Таким образом, начальная вертикальная скорость снаряда была 12 м/с, а минимальная скорость во время полета составляла 12 м/с.