Question

брусок соскальзывает вниз по наклонной плоскости с углом 30 при каком коэффициенте трения он будет двигаться с постоянной скоростью

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a = g·(sin α - μ·cos α)

a = 0

Тогда:

μ = tg α = tg 30° ≈ 0,58

Answer 2

Чтобы определить коэффициент трения, при котором брусок будет двигаться с постоянной скоростью по наклонной плоскости, мы можем использовать уравнение второго закона Ньютона для движения вдоль наклонной плоскости. Уравнение второго закона Ньютона гласит:

$F_{\text{поддержки}} - F_{\text{трения}} - F_{\text{веса}} = m \cdot a$

Где:

• F_{\text{поддержки} - сила поддержки (нормальная реакция);
• F_{\text{трения} - сила трения;
• F_{\text{веса} - сила веса (гравитационная сила);
• $m$ - масса бруска;
• $a$ - ускорение бруска.

Сначала определим F_{\text{веса} и F_{\text{поддержки}.

1. Гравитационная сила (вес) F_{\text{веса} направлена вертикально вниз и равна $mg$, где $m$ - масса бруска, а $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9,81 м/с² на Земле).

2. Нормальная реакция F_{\text{поддержки} направлена перпендикулярно к наклонной плоскости и балансирует вертикальную компоненту веса, поэтому F_{\text{поддержки} также равна $mg$, но направлена вдоль наклонной плоскости.

Теперь у нас есть:

$F_{\text{веса}} = mg$ $F_{\text{поддержки}} = mg$

Следующий шаг - определить компонент силы веса, направленный вдоль наклонной плоскости. Эта компонента равна $mg\sin(\theta)$, где $\theta$ - угол наклона плоскости (в данном случае 30 градусов).

Теперь мы можем записать уравнение второго закона Ньютона для бруска, двигающегося с постоянной скоростью, что означает, что его ускорение $a$ равно нулю:

$F_{\text{поддержки}} - F_{\text{трения}} - mg\sin(\theta) = 0$

Тепер мы можем выразить силу трения:

$F_{\text{трения}} = F_{\text{поддержки}} - mg\sin(\theta)$

Так как брусок движется с постоянной скоростью, сила трения компенсирует компоненту веса, направленную вдоль наклонной плоскости.

Итак, чтобы брусок двигался с постоянной скоростью на наклонной плоскости под углом 30 градусов, коэффициент трения $F_{\text{трения}}$ должен быть равен $mg\sin(\theta)$.