Question

Уравнение прямолинейного движения материальной точки х = -2+ 8 t - 0,6∙t2, м. Чему равен (в м/с2) модуль ускорения точки?

Answer 1

Ответ:

Модуль ускорения точки 1,2 м/с²

Объяснение:

Координата материальной точки

x = -2 + 8 t - 0,6t² , м

Скорость

v(t) = x(t)' = 8 - 1,2t , м/c

Ускорение

a(t) = v'(t) = -1.2, м/с²

|a) = 1.2 м/с²

Answer 2

Для найти модуль ускорения точки, нам нужно найти производную её позиции по времени дважды и найти модуль этой производной в момент времени t. Давайте начнем с поиска производных.

Уравнение позиции точки x(t) дано как: x(t) = -2 + 8t - 0.6t^2

Теперь найдем производную x(t) по времени t, которая представляет скорость точки (v(t)):

v(t) = dx/dt = d/dt (-2 + 8t - 0.6t^2)

v(t) = 8 - 1.2t

Теперь найдем вторую производную x(t) по времени t, которая представляет ускорение точки (a(t)):

a(t) = dv/dt = d/dt (8 - 1.2t)

a(t) = -1.2 м/с²

Теперь мы знаем, что ускорение точки равно -1.2 м/с². Модуль ускорения - это абсолютное значение ускорения, поэтому модуль ускорения равен 1.2 м/с².