Question

Определи мощность двигателя трактора, зная, что за 28 мин сгорело 6 кг дизельного топлива. КПД двигателя равен 21 %. Удельная теплота сгорания дизельного топлива — 42 МДжкг. Ответ (округли до десятых): кВт.

Answer 1

Ответ:

Мощность двигателя 31,5 кВт

Объяснение:

t = 28 мин = 1680 с

m = 6 кг

η = 21%

q = 42 МДж = 4,2·10⁷ Дж

-----------------------------

N - ? - мощность двигателя

-----------------------------

Энергия, полученная при сгорании топлива

Q = q · m = 4.2·10⁷ · 6 = 2.52·10⁸ (Дж)

Полезная работа

$A = Q\cdot \dfrac{\eta}{100\%} = 2.52\cdot 10^{8} \cdot \dfrac{21}{100} = 5.292\cdot10^7~(J)$

Мощность двигателя

$N = \dfrac{A}{t} =\dfrac{5.292\cdot10^7}{1680} =31500~ (W) = 31.5 ~kW$

Answer 2

Для определения мощности двигателя (P) используем следующую формулу:

$P = \frac{{\text{{Энергия}}}}{{\text{{Время}}}}$

Энергия может быть выражена как продукт массы топлива (m), удельной теплоты сгорания (Q), и КПД (η):

$\text{{Энергия}} = m \cdot Q \cdot \eta$

Таким образом,

$P = \frac{{m \cdot Q \cdot \eta}}{{\text{{Время}}}}$

Подставим известные значения:

$P = \frac{{6 \, \text{{кг}} \cdot 42 \, \text{{МДж/кг}} \cdot 0.21}}{{28 \, \text{{мин}} \cdot \frac{{1}}{{60}}}}$

Выполнив вычисления, получаем:

$P \approx \frac{{6 \cdot 42 \cdot 0.21}}{{28/60}} \, \text{{кВт}}$

$P \approx \frac{{126 \cdot 0.21}}{{28/60}} \, \text{{кВт}}$

$P \approx \frac{{26.46}}{{28/60}} \, \text{{кВт}}$

$P \approx \frac{{26.46 \cdot 60}}{{28}} \, \text{{кВт}}$

$P \approx \frac{{1587.6}}{{28}} \, \text{{кВт}}$

$P \approx 56.7 \, \text{{кВт}}$

Таким образом, мощность двигателя трактора составляет примерно 56.7 кВт.