Question

Электропечь должна давать количество теплоты 24 ккал за 10 мин. Какой должна быть длина нихромовой проволоки сечением 5 • 10-7 м2, если печь предназначается для электросети с напряжением 36 В? (1ккал=4186Дж)​

Answer 1

Ответ: 3,52 м

Объяснение: По закону Джоуля-Ленца Q=(U²/R)*t, где: U-напряжение; R-сопротивление; t-время.

24 ккал=24*4186=100464Дж

10 мин=10*60=600 секунд

5*10⁻⁷м²=0,5мм²

Подставляем значения и получим:

(36²/R)*600=100464

Отсюда R=36²*600/100464=7,74 Ом.

Сопротивление проводника находим по формуле:

R=ρ(l/S), где: ρ-удельное сопротивление проводника, l-длина проводника; S-площадь поперечного сечения проводника.

Отсюда длина проводника равна:

l=R*S/ρ=7,74*0,5/1,1=3,52м

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно вычислить сопротивление нихромовой проволоки, которая потребуется для обеспечения выделения 24 ккал (или 24 * 4186 Дж) теплоты при напряжении 36 В.

Сначала найдем количество энергии (в джоулях), которое нужно выделить:

Энергия = 24 ккал * 4186 Дж/ккал = 100464 Дж.

Затем, используя закон Ома, мы можем найти сопротивление проволоки:

Энергия = (Напряжение^2) / Сопротивление

Сопротивление = (Напряжение^2) / Энергия

Сопротивление = (36 В)^2 / 100464 Дж ≈ 12.96 Ом

Теперь, чтобы найти длину нихромовой проволоки, используем формулу для сопротивления проволоки:

Сопротивление = (Сопротивительность * Длина) / Площадь

12.96 Ом = (Сопротивительность * Длина) / (5 * 10^-7 м^2)

Теперь мы можем найти длину проволоки:

Длина = (12.96 Ом * 5 * 10^-7 м^2) / Сопротивительность

Длина = (12.96 Ом * 5 * 10^-7 м^2) / 12.96 Ом ≈ 5 * 10^-7 м^2

Длина ≈ 5 м

Таким образом, длина нихромовой проволоки с сечением 5 * 10^-7 м^2, необходимой для обеспечения выделения 24 ккал теплоты при напряжении 36 В, составляет примерно 5 метров.

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для вычисления мощности (P) в электрической цепи:

P = U^2 / R,

где: P - мощность (в ваттах, Вт), U - напряжение (в вольтах, В), R - сопротивление (в омах, Ω).

Мощность в данном случае должна быть равна количеству теплоты (Q), вырабатываемой нихромовой проволокой за определенное время. Количество теплоты можно выразить в джоулях (Дж) с использованием данного коэффициента:

1 ккал = 4186 Дж.

Поэтому, чтобы получить 24 ккал в джоулях, нужно умножить 24 на 4186:

Q = 24 ккал * 4186 Дж/ккал = 100464 Дж.

Теперь мы можем рассчитать мощность P, используя формулу:

P = U^2 / R.

Мы знаем напряжение (U) - 36 В, и хотим найти сопротивление (R). Также, мы знаем, что время равно 10 минут, что в секундах составляет 600 секунд.

Мощность P также можно выразить через количество теплоты и время:

P = Q / t,

где: Q - количество теплоты (в джоулях), t - время (в секундах).

Теперь мы можем решить уравнение относительно сопротивления R:

P = U^2 / R, R = U^2 / P.

R = (36 В)^2 / (100464 Дж / 600 сек) = 1296 Вт / 16744 Дж/с.

Рассчитаем сопротивление:

R = 0.077 Ω.

Теперь мы можем использовать закон Ома, чтобы найти длину проволоки (L):

R = ρ * (L / A),

где: R - сопротивление (в омах, Ω), ρ - удельное сопротивление материала проволоки (нихрома), L - длина проволоки (в метрах, м), A - площадь поперечного сечения проволоки (в квадратных метрах, м^2).

Мы знаем сопротивление (R), площадь сечения проволоки (A), и хотим найти длину проволоки (L). Удельное сопротивление нихрома (ρ) обычно составляет около 1.10 x 10^-6 Ω·m.

Теперь мы можем решить уравнение для L:

L = (R * A) / ρ, L = (0.077 Ω * 5 x 10^-7 м^2) / (1.10 x 10^-6 Ω·m).

L = 0.35 м.

Таким образом, длина нихромовой проволоки с сечением 5 x 10^-7 м^2 должна быть приблизительно 0.35 метра, чтобы достигнуть заданной мощности и выделять 24 ккал тепла за 10 минут при напряжении 36 В.