Question

Вася знает четыре числа, сумма которых равна 99. Если первое число увеличить на 2, второе уменьшить на 2, третье умножить на 2, а четвертое разделить на 2, то каждый раз получается одно и то же число. Найдите эти четыре числа. Можно пожалуйста по действиям объяснить!​

Answer 1

Ответ:

20, 24,  11, 44

Пошаговое объяснение:

Обозначим это неизвестное одно и то же число за x.

Тогда:

четвертое 2x

третье x/2

второе x+2

первое x-2

сложим: x-2+x+2+x/2+2x=99

4,5x=99

x=22

восстанавливаем числа:

первое 20, второе 24, третье 11, четвертое 44

Answer 2

Давайте обозначим четыре числа как A, B, C и D. У нас есть следующая информация:

1. A + B + C + D = 99 (сумма четырех чисел равна 99).
2. A + 2 = B - 2 = C * 2 = D / 2 (каждое число, после применения определенной операции, равно одному и тому же значению).

Давайте начнем с второй информации и найдем значение, которое обозначается как "x":

A + 2 = x B - 2 = x C * 2 = x D / 2 = x

Теперь мы можем рассмотреть каждое уравнение по отдельности.

1. A + 2 = x A = x - 2

2. B - 2 = x B = x + 2

3. C * 2 = x C = x / 2

4. D / 2 = x D = 2x

Теперь мы можем заменить A, B, C и D в уравнении суммы:

(x - 2) + (x + 2) + (x / 2) + (2x) = 99

Теперь решим это уравнение:

Умножим все члены уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:

2(x - 2) + 2(x + 2) + x + 4x = 198

2x - 4 + 2x + 4 + x + 4x = 198

Сгруппируем одинаковые переменные:

2x + 2x + x + 4x - 4 + 4 = 198

10x = 198

Теперь разделим обе стороны на 10, чтобы найти значение x:

x = 198 / 10 x = 19.8

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значения A, B, C и D:

A = x - 2 = 19.8 - 2 = 17.8 B = x + 2 = 19.8 + 2 = 21.8 C = x / 2 = 19.8 / 2 = 9.9 D = 2x = 2 * 19.8 = 39.6

Итак, четыре числа равны:

A = 17.8 B = 21.8 C = 9.9 D = 39.6