Question

Від прямокутника з двох протилежних сторін відрізали по квадрату так, що Вийшов новий прямокутник. Периметр отриманого прямокутника виявився на 56 см менше периметра початкового прямокутника. Знайдіть периметр кожного квадрата.​

Answer 1

Ответ:     56 см .

Пошаговое объяснение:

Нехай ABCD - великий прямокутник , а  MNKL - новий прямокутник  ;

AD = a  , а смторона відрізаних квадратів  х .

За умовою  Р нов + 56 = Р вел ;

2( а - 2х + х ) + 56 = 2( а + х ) ;

2а - 2х + 56 = 2а + 2х ;

2х + 2х = 56 ;

4х = 56 ;

 х = 56 : 4 ;

 х = 14 см - сторона кожного квадрата , а їх периметри  Р = 4 * 14 =56 (см).

Answer 2

Позначимо сторони початкового прямокутника як a і b, де a > b. Ми від великого прямокутника відрізали два квадрати, тому від кожної сторони віднімаємо 2 квадрати, і отримуємо новий прямокутник зі сторонами (a - 2x) і (b - 2x), де x - це сторона кожного квадрата.

Пошук виходить з наступної умови:

Периметр початкового прямокутника - Периметр нового прямокутника = 56 см.

2a + 2b - (2(a - 2x) + 2(b - 2x)) = 56

Спростимо це рівняння:

2a + 2b - (2a - 4x + 2b - 4x) = 56 2a + 2b - 2a + 4x - 2b + 4x = 56

Зараз рівняння має вигляд:

4x + 4x = 56

8x = 56

x = 7

Отже, сторона кожного квадрата дорівнює 7 см.

Периметр кожного квадрата дорівнює 4 * 7 = 28 см.