Question

При нагревании идеального газа сго давление и температура увеличились в 2 раза. Каким стал конечный объем газа, если начальный объем равен 2 л? Масса газа неизменна.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

p₁

T₁

V₁ = 2 л

p₂ = 2·p₁

T₂ = 2·T₁

__________

V₂ - ?

По универсальному газовому закону:

p₁·V₁/T₁ = p₂·V₂/T₂

p₁·V₁/T₁ = 2·p₁·V₂/(2·T₁)

V₁ = 2·V₂ / 2

V₂ = V₁ = 2 л

Это - изохорический процесс

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы идеального газа, такие как закон Бойля-Мариотта и закон Гей-Люссака. Закон Бойля-Мариотта утверждает, что при постоянной температуре произведение давления и объема газа остается постоянным, и закон Гей-Люссака утверждает, что при постоянном объеме произведение давления и абсолютной температуры также остается постоянным.

Пусть начальное давление и объем газа обозначены как P1 и V1, соответственно, и начальная температура обозначена как T1. Конечное давление и объем газа обозначены как P2 и V2, и конечная температура обозначена как T2.

Из условия задачи известно, что давление увеличилось в 2 раза, то есть P2 = 2 * P1, и температура также увеличилась в 2 раза, что означает, что T2 = 2 * T1.

Мы также знаем, что масса газа неизменна, и мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT,

где n - количество молей газа, а R - универсальная газовая постоянная.

Так как масса газа неизменна, количество молей n также остается неизменным.

Сначала давайте рассмотрим, как изменится соотношение V2 и V1 при увеличении давления в 2 раза:

P2 * V2 = n * R * T2, (2 * P1) * V2 = n * R * (2 * T1), 2 * (P1 * V2) = 2 * (n * R * T1).

Таким образом, P1 * V2 = n * R * T1.

Теперь давайте рассмотрим, как изменится соотношение V2 и V1 при увеличении температуры в 2 раза:

P1 * V2 = n * R * T2, P1 * V2 = n * R * (2 * T1).

Теперь мы видим, что P1 * V2 также равно n * R * 2 * T1.

Исходя из обоих уравнений, мы можем заключить, что:

n * R * T1 = n * R * 2 * T1.

Здесь количество молей n и универсальная газовая постоянная R являются постоянными, поэтому они сокращаются:

T1 = 2 * T1.

Теперь мы видим, что T1 равно самому себе, что возможно только в случае, если T1 равно нулю (потому что любое другое число, умноженное на 2, не будет равно самому себе).

Теперь мы знаем, что начальная температура T1 равна нулю, и поэтому начальный объем V1 не играет роли в решении. В этом случае конечный объем V2 будет равен 2 литрам, так как объем идеального газа пропорционален его температуре при постоянном давлении.