Question

В четырёхугольной пирамиде, изготовленной из металлических стержней, сопротивление каждого ребра, лежащего в основании, равно R=480 Ом, а сопротивление бокового ребра в два раза меньше. Найдите общее сопротивление пирамиды между точками A и B. Ответ выразите в омах, округлите до целого числа.

Answer 1

Ответ:

При выбранном расположении точек А и В - 480 Ом

Объяснение:

См.фото

Answer 2

Чтобы найти общее сопротивление пирамиды между точками A и B, мы можем использовать правила комбинирования сопротивлений в электрических цепях.

Сначала рассмотрим боковое ребро пирамиды. Мы знаем, что его сопротивление в два раза меньше сопротивления ребра в основании, то есть R_бок = R/2 = 480 Ом / 2 = 240 Ом.

Теперь рассмотрим пирамиду как соединение резисторов:

1. Вершина пирамиды (точка A) соединена с вершиной каждого ребра пирамиды.
2. Нижние концы всех рёбер соединены в одной точке (точка B).

Сопротивление в резисторной цепи, когда резисторы соединены параллельно, можно выразить как обратное сумме обратных сопротивлений:

1/R_параллель = 1/R_1 + 1/R_2 + 1/R_3 + ...

В нашем случае, у нас есть три резистора: два резистора сопротивлением 480 Ом (рёбра в основании) и один резистор сопротивлением 240 Ом (боковое ребро). Подставим их в формулу:

1/R_параллель = 1/480 + 1/480 + 1/240

Теперь вычислим обратное сопротивление:

1/R_параллель = (1/480 + 1/480 + 1/240) = (2/480 + 2/480 + 4/480) = 8/480

Теперь найдем обратное сопротивление всей пирамиды:

1/R_параллель = 8/480

Теперь найдем общее сопротивление пирамиды, перевернув обратное сопротивление:

R_параллель = 480/8 = 60 Ом

Общее сопротивление пирамиды между точками A и B составляет 60 Ом.