Question

В четырёхугольной пирамиде, изготовленной из металлических стержней, сопротивление каждого ребра, лежащего в основании, равно =480 Ом, а сопротивление бокового ребра в два раза меньше. Найдите общее сопротивление пирамиды между точками и . Ответ выразите в омах, округлите до целого числа. (сириус)

Answer 1

Ответ:

240 Ом

Объяснение:

См.фото

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом параллельных сопротивлений.

Сопротивление каждого ребра в основании равно 480 Ом. Обозначим это сопротивление как $R_1$.

Сопротивление бокового ребра в два раза меньше, то есть $R_2 = \frac{1}{2} R_1 = 240$ Ом.

Так как в пирамиде ребра соединены последовательно (рисунок будет выглядеть как треугольник), то общее сопротивление $R_{\text{пир}}$ можно найти по следующей формуле:

$$\frac{1}{R_{\text{пир}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{480} + \frac{1}{480} + \frac{1}{240}$$

Вычислим это:

$$\frac{1}{R_{\text{пир}}} = \frac{1}{480} + \frac{1}{480} + \frac{1}{240} = \frac{1}{240} + \frac{1}{240} + \frac{1}{240} = \frac{3}{240} = \frac{1}{80}$$

Теперь найдем общее сопротивление:

$$R_{\text{пир}} = 80 \, \Omega$$

Итак, общее сопротивление пирамиды между точками и равно 80 Ом.