Question

В процессе гармонических колебаний с амплитудой 2 см и частотой 3 Гц тело сместилось из положения равновесия на 2 см. Определить скорость тела в данный момент времени.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

V = ω·A = 2·π·ν·A = 2·3,14·3·0,02 ≈ 0,38 м/с

Answer 2

Для определения скорости тела в данный момент времени в процессе гармонических колебаний, можно воспользоваться следующими формулами:

1. Амплитуда колебаний (A) - это максимальное смещение от положения равновесия. В данном случае, A = 2 см = 0.02 м.

2. Частота колебаний (f) - это количество колебаний в секунду, измеряется в герцах (Гц). В данном случае, f = 3 Гц.

3. Смещение тела (x) из положения равновесия в момент времени t можно описать с помощью следующей формулы для гармонических колебаний:

x(t) = A * sin(2πft),

где x(t) - смещение в момент времени t, A - амплитуда, f - частота.

В вашем случае:

x(t) = 0.02 м * sin(2π * 3 Гц * t).

4. Скорость тела (v) в момент времени t можно найти, взяв производную смещения по времени:

v(t) = dx/dt = A * 2πf * cos(2πft),

где v(t) - скорость в момент времени t, A - амплитуда, f - частота.

Теперь, чтобы найти скорость в данном момент времени, подставим t = 0, так как вас интересует момент времени, когда тело сместилось на 2 см (или 0.02 м) из положения равновесия:

v(0) = 0.02 м * 2π * 3 Гц * cos(0) = 0.02 м * 2π * 3 Гц * 1 = 0.12π м/c.

Таким образом, скорость тела в данном момент времени составляет примерно 0.377 м/с, или около 0.12π м/c (где π - число пи, примерно 3.14159).