Question

Поезд начинает равноускоренное движение из состояния покоя и проходит за пятую секунду 10 м. Какой путь пройдёт поезд за первые 13 с?

Answer 1

Ответ:

10÷5=2 за 1с. поезд проходит 2 метра,13×2=26

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения равноускоренного движения. Одним из таких уравнений является:

\[S = ut + \frac{1}{2}at^2\]

Где: - \(S\) - путь, который проходит тело (в данном случае поезд). - \(u\) - начальная скорость (в данном случае, поезд начинает движение из состояния покоя, поэтому \(u = 0\)). - \(a\) - ускорение (мы не знаем его значение). - \(t\) - время.

Мы знаем, что поезд проходит 10 метров за 5 секунд, поэтому мы можем использовать эту информацию, чтобы найти ускорение. Первый шаг - найти ускорение:

\[10\,м = 0 \cdot 5\,с + \frac{1}{2}a \cdot (5\,с)^2\]

Теперь решим это уравнение относительно \(a\):

\[10\,м = \frac{1}{2}a \cdot 25\,с^2\]

Умножим обе стороны на \(\frac{2}{25}\), чтобы избавиться от дроби:

\[a = \frac{10\,м \cdot \frac{2}{25}}{25\,с^2} = \frac{4}{25}\,м/с^2\]

Теперь, когда у нас есть значение ускорения, мы можем найти путь, который поезд пройдет за первые 13 секунд. Мы используем то же самое уравнение, но теперь \(t = 13\,с\):

\[S = 0 \cdot 13\,с + \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{25}\,м/с^2 \cdot (13\,с)^2\]

Выполняем вычисления:

\[S = \frac{4}{25} \cdot \frac{169}{2}\,м = \frac{338}{25}\,м\]

Ответ: Поезд пройдет \(\frac{338}{25}\) метров за первые 13 секунд.