Question

Мальчик на электросамокате проехал три четверти расстояния от дома до школы за час. С какой скоростью он двигался, если увеличив скорость на 13,7 км/ч, он за следующий час проехал оставшийся путь до школы и вернулся в домой?

Answer 1

Дано:

s1 = (3/4)s

Δυ = 13,7 км/ч

t1 = t2 = t = 1 ч

s2 = (1/4)s + s = (5/4)s

υ - ?

Решение:

Считаем, что мальчик ехал с постоянной скоростью до её увеличения и после.

Составим уравнения для s1 и s2:

s1 = υ*t

s2 = (υ + Δυ)*t

Выразим время и приравняем оба выражения:

t = s1/υ

t = s2/(υ + Δυ)

s1/υ = s2/(υ + Δυ)

(3/4)s : υ = (5/4)s : (υ + Δυ) | : s

3/(4υ) = 5/(4υ + 4Δυ) | * 4υ*(4υ + 4Δυ)

3*(4υ + 4Δυ) = 5*4υ

12υ + 12Δυ = 20υ

12Δυ = 8υ

υ = 12Δυ/8 = 3Δυ/2 = 1,5Δυ = 1,5*13,7 = 20,55 = 20,6 км/ч

Ответ: 20,6 км/ч.

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу.

1. Пусть общее расстояние от дома до школы равно D километров, а скорость мальчика на электросамокате (исходная скорость) равна V км/ч.

2. Мальчик проехал три четверти (3/4) этого расстояния, то есть (3/4)D километров, за один час. Запишем это в уравнении:

(3/4)D = V * 1

3. Теперь, увеличив скорость на 13,7 км/ч, его новая скорость станет (V + 13,7) км/ч.

4. Он преодолевает оставшееся расстояние (1/4)D и возвращается обратно, поэтому он проезжает это расстояние дважды (туда и обратно) за один час. Запишем это в уравнении:

(1/4)D * 2 = (V + 13,7) * 1

5. Теперь у нас есть два уравнения:

(3/4)D = V * 1 (1/4)D * 2 = (V + 13,7) * 1

6. Решим первое уравнение относительно V:

V = (3/4)D

7. Подставим это значение V во второе уравнение:

(1/4)D * 2 = ((3/4)D + 13,7) * 1

8. Упростим уравнение:

(1/2)D = (3/4)D + 13,7

9. Выразим D:

(1/2)D - (3/4)D = 13,7

(2/4)D - (3/4)D = 13,7

-(1/4)D = 13,7

D = 13,7 / -(1/4)

D = -13,7 * (-4/1)

D = 54,8 км

10. Теперь, чтобы найти скорость V, подставим D обратно в первое уравнение:

V = (3/4) * 54,8

V = 41,1 км/ч

Итак, мальчик двигался со скоростью примерно 41,1 км/ч.