Question

туристи пройшли спочатку 400м на північний захід, потім 500м на схід і ще 300 м на північ. знайти геометричною побудовою модуль і напрямок переміщення туристів​

Answer 1

Ответ:

Дано: α = 45°;

S1 = 400 м;

S2 = 500 м;

S3 = 300 м.

Найти: S

Решение.

1) Из геометрических соображений β + γ = 90°, значит SiN β = coS γ, coS β = SiN γ.

2) Пусть перемещение S происходит из точки О в точку О/. Тогда точку, в которой S пересечет S2 назовем А. Пусть также S/ = OA, S// = AO/.

Отсюда имеем: S=S/ + S//.

3)

из подобия треугольников.

4)

Учитывая, что из подобия треугольников.

получим

5) Разделим уравнение (1) на уравнение (2).

Отсюда β ≈ 20°.

6)

Ответ: S = 617 м, β ≈ 20°.

Answer 2

Для знаходження модулю та напрямку переміщення туристів ми можемо скористатися геометричною побудовою.

Почнемо з позначення початкової точки переміщення туристів. Позначимо її точкою O на нашій геометричній площині.

Спочатку туристи пройшли 400 м на північний захід. Для побудови цього переміщення, ми зможемо зробити відрізок, котрий з'єднає точку O з новою точкою після переміщення. Нехай ця нова точка буде позначена як A.

Далі туристи пройшли 500 м на схід. Тому, ми зможемо зробити з A новий відрізок, котрий з'єднає його з новою точкою після переміщення. Нехай ця нова точка буде позначена як B.

На останок, туристи пройшли 300 м на північ. Тому, з B ми зможемо зробити новий відрізок, який з'єднає його з кінцевою точкою після переміщення. Нехай ця кінцева точка буде позначена як С.

Тепер, ми можемо виміряти довжини цих відрізків у масштабі і знайти їхні суми. За допомогою цих величин, ми зможемо обчислити модуль переміщення за допомогою формули |AB + BC|.

Щодо напрямку переміщення, ми можемо скористатися трикутником ABC. Застосовуючи правило трикутників, ми можемо виміряти кути між відрізками AB і BC. Тоді напрямок переміщення буде напрямком третього відрізка відносно першого.

Оскільки не надано конкретних числових значень, ми не можемо точно обчислити модуль та напрямок переміщення туристів. Але застосовуючи геометричну побудову, ми зможемо знайти ці величини, якщо відомі довжини відрізків AB, BC і AC.