Question

ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ Движение материальной точки описываетсяуравнением x=-60 + 10t.Определить начальную координату тела, модуль, проекцию и направление скорости; координату, путь и перемещение тела через 25 с; время, когда тело проходило точку с координатой 150 м.

Answer 1

Дано:

t = 25 с

X = 150 м

x₀, |υ|, υ, X(t), L(t), s(t), t' - ?

Решение:

Движение является равномерным, т.к. в уравнении отсутствует ускорение и квадрат времени:

x = x₀ + υ*t

x₀ - это начальная координата

x = -60 + 10*t

x₀ = -60 м

|υ| = 10 м/с

υ = 10 м/с

Направление скорости - по оси.

X(t) = -60 + 10*25 = -60 + 250 = 190 м

L(t) = s(t) = υ*t = 10*25 = 250 м

X = x₀ + υ*t'

υ*t' = X - x₀

t' = (X - x₀)/υ = (150 - (-60))/10 = (150 + 60)/10 = 210/10 = 21 c

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся с данным уравнением движения материальной точки:

x = -60 + 10t

1. Начальная координата тела: Из данного уравнения мы видим, что начальная координата (x_0) равна -60 метрам.

2. Модуль проекции скорости: Модуль скорости можно найти, взяв производную координаты x по времени t:

dx/dt = 10 м/с

Значит, модуль проекции скорости тела равен 10 м/с.

3. Направление скорости: Скорость положительна, так как коэффициент при t положителен. Следовательно, направление движения тела - в положительном направлении оси x.

4. Координата, путь и перемещение через 25 секунд: Чтобы найти координату x через 25 секунд (t = 25 с), подставим значение времени в уравнение:

x(25) = -60 + 10 * 25 = -60 + 250 = 190 м

Таким образом, координата тела через 25 секунд равна 190 метрам.

Чтобы найти путь, пройденный телом за 25 секунд, нужно вычесть начальную координату из координаты через 25 секунд:

Путь = 190 м - (-60 м) = 250 м

Перемещение можно определить, вычтя начальную координату из конечной координаты:

Перемещение = 190 м - (-60 м) = 250 м

5. Время, когда тело проходило точку с координатой 150 м: Для этого нужно решить уравнение:

150 = -60 + 10t

10t = 150 + 60 10t = 210 t = 21 секунда

Таким образом, тело проходило точку с координатой 150 метров через 21 секунду после начала движения.

Вот ответы на все вопросы в задаче:

1. Начальная координата тела: x_0 = -60 м 2. Модуль проекции скорости: 10 м/с 3. Направление скорости: положительное направление оси x 4. Координата через 25 секунд: x(25 с) = 190 м Путь через 25 секунд: 250 м Перемещение: 250 м 5. Время, когда тело проходило точку с координатой 150 м: t = 21 секунда