Question

В каком случае скорость равномерно движущегося по окружности тела увеличится больше : если увеличить радиус окружности в 2 раза при том же периоде обращения или если уменьшить период обращения в 4 раза при том же радиусе окружности​

Answer 1

Ответ: если уменьшить период обращения в 4 раза

Объяснение: подставим числа в формулу Vлинейная = L (длина окружности) * R (радиус) / Т(период обращения)

Длина постоянная=10

R=2

T=8

V1=10*2*2/8=5

V2=10*2/2=10

Answer 2

Увеличение радиуса окружности в 2 раза при том же периоде обращения

Если увеличить радиус окружности в 2 раза при том же периоде обращения, скорость равномерно движущегося по окружности тела не изменится.

Уменьшение периода обращения в 4 раза при том же радиусе окружности

Если уменьшить период обращения в 4 раза при том же радиусе окружности, скорость равномерно движущегося по окружности тела увеличится в 4 раза.

Объяснение

Скорость равномерно движущегося по окружности тела зависит от радиуса окружности и периода обращения. Формула для вычисления скорости в данном случае выглядит следующим образом:

v = 2πr / T

где: - v - скорость тела, - r - радиус окружности, - T - период обращения.

Если увеличить радиус окружности в 2 раза при том же периоде обращения, то в формуле значение r увеличится в 2 раза. Однако, так как радиус входит в формулу в числителе, изменение его значения не повлияет на скорость тела.

Если уменьшить период обращения в 4 раза при том же радиусе окружности, то в формуле значение T уменьшится в 4 раза. Так как период обращения входит в формулу в знаменателе, уменьшение его значения приведет к увеличению скорости тела в 4 раза.

Пример

Допустим, у нас есть тело, движущееся по окружности радиусом 5 метров с периодом обращения 10 секунд. В этом случае скорость тела будет:

v = 2π * 5 / 10 = 3.14 м/с

Если увеличить радиус окружности в 2 раза при том же периоде обращения, то новый радиус будет 10 метров. Однако, скорость тела останется прежней:

v = 2π * 10 / 10 = 6.28 м/с

Если уменьшить период обращения в 4 раза при том же радиусе окружности, то новый период будет 2.5 секунды. В этом случае скорость тела увеличится:

v = 2π * 5 / 2.5 = 12.56 м/с

Таким образом, уменьшение периода обращения в 4 раза при том же радиусе окружности приведет к увеличению скорости тела в 4 раза