Question

ОЧЕНЬ СРОЧНОООО!! ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ!! Два бильярдных шара катятся на встречу друг другу со скоростями 0.2 и 0.4 м/с. Через какое время они столкнуться если начальное расстояние между ними 180 см? Напишите уравнения их движения, выбрав за точку отсчета положение первого шара.

Answer 1

Дано:

υ1 = 0,2 м/с

υ2 = 0,4 м/с

s = 180 см = 1,8 м

t, х1(t), х2(t) - ?

Решение:

Направим ось времени вправо. Тогда скорость первого шара будет сонаправлена с осью (проекция будет иметь знак "плюс"), а скорость второго - противонаправлена (будет иметь знак "минус").

Для первого шара:

x1(t) = x0_1 + υ1*t

x0_1 = 0, тогда

x1(t) = υ1*t

x1(t) = 0,2*t - уравнение движения первого шара

Для второго шара:

x2(t) = x0_2 + (-υ2)*t

x0_2 = s, тогда

x2(t) = s - υ2*t

x2(t) = 1,8 - 0,4*t - уравнение движения второго шара

Приравняем выражения, т.к. считаем, что координаты х1 и х2 - это одна и та же координата, в которой встречаются шары:

υ1*t = s - υ2*t

υ1*t + υ2*t = s

t*(υ1 + υ2) = s

t = s/(υ1 + υ2) = 1,8/(0,2 + 0,4) = 1,8/0,6 = 3 c

Ответ: 3 с.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения, которое связывает время, расстояние и скорость.

Для первого шара у нас есть уравнение: x1 = 0.2t

Для второго шара у нас есть уравнение: x2 = 180 - 0.4t

Где x1 и x2 - расстояния, которые прошли первый и второй шары соответственно, t - время.

Мы хотим найти момент времени, когда расстояние между шарами станет равным нулю. Для этого мы приравниваем уравнения движения: 0.2t = 180 - 0.4t

Решая это уравнение, мы найдем время t, через которое шары столкнутся: 0.2t + 0.4t = 180 0.6t = 180 t = 180 / 0.6 t = 300 секунд

Таким образом, шары столкнутся через 300 секунд.