Question

Вычислите горизонтальную составляющую силы, с которой рельсы действуют на поезд, если поезд сделал поворот по дуге радиусом 100 м на скорости 54 км/ч. Масса состава равна 8000 т. (ответ дайте в МН и округлите до целых)

Answer 1

Ответ:

18 MH

Объяснение:

F = $\frac{m * v^{2} }{R} = \frac{8 * 10^{6} * 15^{2} }{100} = 18 * 10^{6} H = 18 MH$

Answer 2

Для вычисления горизонтальной составляющей силы, с которой рельсы действуют на поезд, мы можем использовать второй закон Ньютона: \(F = m \cdot a\), где \(F\) - сила, \(m\) - масса поезда, \(a\) - ускорение.

Сначала давайте переведем скорость поезда из км/ч в м/с. Для этого нам нужно разделить скорость на 3.6, так как 1 км/ч = 1000 м/3600 с = 5/18 м/с.

Скорость поезда: \(54 \, \text{км/ч} = \frac{54 \, \text{км/ч} \cdot 5}{18} \, \text{м/с} \approx 15 \, \text{м/с}\).

Следующим шагом определим ускорение, которое необходимо для поезда, чтобы двигаться по дуге радиусом 100 м. Для этого мы можем использовать формулу для центростремительного ускорения \(a_c\):

\[a_c = \frac{v^2}{r}\]

где \(v\) - скорость и \(r\) - радиус дуги.

\(a_c = \frac{(15 \, \text{м/с})^2}{100 \, \text{м}} = 2.25 \, \text{м/с}^2\).

Теперь мы можем найти горизонтальную составляющую силы, используя второй закон Ньютона. Ускорение \(a\) в данном случае будет равно центростремительному ускорению \(a_c\):

\[F = m \cdot a_c\]

где \(m\) - масса поезда. Масса поезда дана в тоннах, поэтому давайте переведем её в килограммы, учитывая, что 1 тонна = 1000 кг:

Масса поезда: \(8000 \, \text{т} \cdot 1000 \, \text{кг/т} = 8,000,000 \, \text{кг}\).

Теперь можем вычислить силу:

\[F = (8,000,000 \, \text{кг}) \cdot (2.25 \, \text{м/с}^2) = 18,000,000 \, \text{Н} = 18 \, \text{МН}\].

Итак, горизонтальная составляющая силы, с которой рельсы действуют на поезд, составляет 18 МН (меганьютонов).