Question

Самолёт готовится совершить посадку на аэродроме. Шасси самолета касаются посадочной полосы при скорости 288 км/ч, и через 50 с. самолет останавливается. Найди длину тормозного пути самолёта. Движение самолета по полосе считать равнозамедленным. (Ответ округли до целого числа.) ​

Answer 1

Данные: V0 (скорость в момент касания посадочной полосы) = 60 м/с; L (полный тормозной путь) = 1800 м; S (рассматриваемое расстояние) = 450 м.

1) Постоянное ускорение самолета на посадочной полосе: L = V02 / 2a и а = V02 / 2L = 602 / (2 * 1800) = 1 м/с2.

2) Скорость на отметке в 450 м: S = (V02 - V2) / 2a и V = √(V02 - 2a * S) = √(602 - 2 * 1 * 450) = √2700 = 51,96 м/с.

Ответ: На отметке в 450 м самолет имел скорость 51,96 м/с.

Answer 2

Для нахождения длины тормозного пути самолета можно воспользоваться уравнением движения равнозамедленного тела:

\[v^2 = u^2 + 2as\],

где: - \(v\) - конечная скорость (в данном случае 0 км/ч, так как самолет останавливается), - \(u\) - начальная скорость (288 км/ч), - \(a\) - ускорение (которое в данном случае является замедлением и будет отрицательным), - \(s\) - расстояние (длина тормозного пути).

Переведем начальную скорость и конечную скорость из км/ч в м/с, так как ускорение должно быть выражено в метрах в секунду:

\[u = 288 \, \text{км/ч} = 80 \, \text{м/с}\] \[v = 0 \, \text{км/ч} = 0 \, \text{м/с}\]

Теперь мы можем использовать уравнение для нахождения длины тормозного пути:

\[0^2 = (80 \, \text{м/с})^2 + 2a \cdot s\]

Раскроем скобки и перегруппируем уравнение:

\[0 = 6400 \, \text{м}^2/с^2 + 2a \cdot s\]

Теперь выразим \(s\):

\[2a \cdot s = -6400 \, \text{м}^2/с^2\]

\[s = \frac{-6400 \, \text{м}^2/с^2}{2a}\]

Теперь нужно найти ускорение \(a\). Ускорение можно найти, используя формулу:

\[a = \frac{v - u}{t}\]

где \(t\) - время, которое равно 50 секундам.

\[a = \frac{0 - 80 \, \text{м/с}}{50 \, \text{с}}\]

\[a = -1.6 \, \text{м/с}^2\]

Теперь мы можем найти длину тормозного пути:

\[s = \frac{-6400 \, \text{м}^2/с^2}{2 \cdot (-1.6 \, \text{м/с}^2)}\]

\[s = \frac{6400 \, \text{м}^2/с^2}{3.2 \, \text{м/с}^2}\]

\[s = 2000 \, \text{м}\]

Таким образом, длина тормозного пути самолета составляет 2000 метров.