Question

За какое время автомобиль, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,5 м/с2, пройдёт 40 м? Какую скорость к этому моменту времени он будет иметь?

Answer 1

Ответ:

12.6 c     6.32 м/с

Объяснение:

a=0.5 м/с²    s=40 м   vo=0   v=?

===

s=(v²-vo²)/(2*a)

v=√(2*a*s)=√(2*0.5*40)≈6.32 м/с

v=vo+a*t

t=(v-vo)/a=(6.32-0)/0.5=12.6 c

=============================

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться уравнениями равномерно ускоренного движения. Эти уравнения связывают начальную скорость (\(v_0\)), конечную скорость (\(v\)), ускорение (\(a\)), расстояние (\(s\)) и время (\(t\)).

У нас известны следующие данные: - Ускорение (\(a = 0,5 \ м/с^2\)), - Расстояние (\(s = 40 \ м\)), - Начальная скорость (\(v_0 = 0 \ м/с\)) (так как автомобиль движется из состояния покоя).

Используем уравнение для расстояния при равномерно ускоренном движении:

\[ s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \]

В начальный момент времени (\(t = 0\)), начальная скорость \(v_0\) равна 0, поэтому уравнение упрощается:

\[ s = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно времени \(t\):

\[ 40 = \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot t^2 \]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 80 = 0,5 \cdot t^2 \]

Теперь делим обе стороны на \(0,5\) для избавления от коэффициента перед \(t^2\):

\[ t^2 = \frac{80}{0,5} \]

\[ t^2 = 160 \]

\[ t = \sqrt{160} \]

\[ t \approx 12,65 \ с \]

Таким образом, автомобиль пройдет 40 м за приблизительно 12,65 секунд. Теперь найдем скорость в момент времени \(t\). Для этого используем уравнение равномерно ускоренного движения:

\[ v = v_0 + a \cdot t \]

\[ v = 0 + 0,5 \cdot 12,65 \]

\[ v \approx 6,325 \ м/с \]

Итак, к моменту времени, когда автомобиль пройдет 40 м, его скорость составит приблизительно \(6,325 \ м/с\).