Question

На некотором участке пути движение поезда описывается уравнением S=0,5t+0,15t2. Определить начальную скорость и ускорение поезда на этом участке.

Answer 1

Ответ:

0.3 м/с²

Объяснение:

S=0,5*t+0,15*t²     a=?

===

s=vo*t+a*t²/2

a/2=0.15

a=0.3 м/с²

==================

Answer 2

Для определения начальной скорости и ускорения поезда на участке пути, описываемом уравнением S = 0,5t + 0,15t^2, мы можем воспользоваться знаниями о движении и его производных.

Уравнение S(t) представляет собой зависимость пути (S) от времени (t). Для определения начальной скорости (v_0) и ускорения (a), нам нужно взять производные этой зависимости по времени:

1. Начальная скорость (v_0) - это значение производной пути S(t) по времени t при t = 0.

2. Ускорение (a) - это значение второй производной пути S(t) по времени t.

Давайте найдем эти значения.

1. Начальная скорость (v_0): Для нахождения начальной скорости, мы берем производную S(t) по t и подставляем t = 0:

v_0 = dS/dt v_0 = d/dt (0,5t + 0,15t^2)

Сначала найдем производную по t для каждого члена уравнения: v_0 = 0,5 * (d/dt)t + 0,15 * (d/dt)t^2

Теперь вычислим производные: v_0 = 0,5 * 1 + 0,15 * 2t

Упростим это: v_0 = 0,5 + 0,3t

Теперь подставим t = 0: v_0 = 0,5 + 0,3 * 0 v_0 = 0,5 м/с

Таким образом, начальная скорость поезда на этом участке пути равна 0,5 м/с.

2. Ускорение (a): Чтобы найти ускорение, возьмем вторую производную пути S(t) по времени t:

a = d²S/dt² a = d/dt (0,5 + 0,3t)

Теперь найдем производную второго порядка: a = d/dt (0,5) + d/dt (0,3t)

Поскольку производная константы равна нулю, мы получим: a = 0 + 0,3 * (d/dt)t

a = 0,3 * 1

a = 0,3 м/с²

Таким образом, ускорение поезда на этом участке пути равно 0,3 м/с².