Question

В ванну налили горячую воду объемом 10°с объемом 20 л воды температурой 50°с объемом 8 л. Смеси рассчитать температуру. (р=1000кг / м, с= 4200 Дж / кгс) а) рассчитайте массу горячей воды. В) рассчитать массу холодной воды.[1] c) напишите формулу количества теплоты, подаваемой горячей водой. [1] д) запишите количество теплоты, полученное холодной водой. [1] е) напишите уравнение теплового баланса. ж) найти температуру смеси по формуле. 3) сделайте выводы. ​

Answer 1

Ответ:

Дано: t1=20°C; t2=60°C; tc=38°C; V=80 л; m1 - ? m2 - ?

Тепло, отданное горячей водой = теплу, полученному холодной.

Q1 - Q2=0

Q=c*m*Δt

m1=ρV1=1000 кг/м³ * V1 дм³=1000 кг/м³ * 0,001*V1 м³=V1 кг

1 литр воды=1 дм³; его масса 1 кг.

с*m1*Δt1=c*m2Δt2 разделим на с

m(38 - 20)=(80 - m)(60 - 38)

18m=(80-m)*22

9m=(80-m)*11

9m=880 - 11m

20m=880

m=44 кг - холодная вода.

80 - 44=36 кг - горячая вода. Это ответ.

ИЛИ

с*m1*Δt1 - cm2*Δt2=0

ρ*V1*Δt1 - ρ*V2*Δt2=0

V1*Δt1=V2Δt2

V*(38-20)=(80-V)(60-38)

V=44 литра; т.к. 80 в литрах; m1=44 кг - хол. вода.

36 кг - горячая.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения энергии. Тепловой баланс можно записать следующим образом:

Сумма теплоты, подаваемой горячей водой, должна равняться сумме теплоты, полученной холодной водой и теплоты, необходимой для нагрева смеси до конечной температуры.

а) Рассчитаем массу горячей воды:

Масса = объем × плотность Масса = 20 л × 1000 кг/м³ = 20 кг

б) Рассчитаем массу холодной воды:

Масса = объем × плотность Масса = 8 л × 1000 кг/м³ = 8 кг

c) Формула количества теплоты, подаваемой горячей водой:

Q_горячая_вода = масса_горячей_воды × удельная_теплоемкость_воды × изменение_температуры Q_горячая_вода = 20 кг × 4200 Дж/(кг·°C) × (50°C - 10°C) = 4 200 000 Дж

д) Количество теплоты, полученное холодной водой, должно быть равно количеству теплоты, которое отдала горячая вода:

Q_горячая_вода = Q_холодная_вода

Q_холодная_вода = 4 200 000 Дж

е) Уравнение теплового баланса:

Q_горячая_вода = Q_холодная_вода + Q_смесь

где Q_смесь - количество теплоты, необходимое для нагрева смеси до конечной температуры.

f) Чтобы найти температуру смеси, мы можем использовать следующую формулу:

Q_смесь = масса_смеси × удельная_теплоемкость_воды × изменение_температуры_смеси

Q_смесь = (20 кг + 8 кг) × 4200 Дж/(кг·°C) × (T_смесь - 10°C)

Теперь мы можем подставить известные значения:

4 200 000 Дж = (28 кг) × 4200 Дж/(кг·°C) × (T_смесь - 10°C)

Теперь решим это уравнение относительно T_смесь:

T_смесь - 10°C = 4 200 000 Дж / (28 кг × 4200 Дж/(кг·°C))

T_смесь - 10°C = 12.5°C

T_смесь = 12.5°C + 10°C = 22.5°C

Таким образом, температура смеси будет 22.5°C.

3. Выводы: При смешивании горячей и холодной воды температура смеси оказалась выше, чем начальная температура холодной воды (10°C) и ниже, чем начальная температура горячей воды (50°C). Это объясняется законом сохранения энергии, согласно которому теплота переходит от горячей воды к холодной воде, пока не достигнута теперь смеси.