Question

Два точечных заряда 1 нКл и 2 нКл, находясь в вакууме на некотором расстоянии, взаимодействуют с силой F = 100 Н. С какой силой будут взаимодействовать заряды 15 нКл и 1 нКл, если их поместить в вакууме на таком же расстоянии? Ответ дайте в Н.

Answer 1

Ответ:

750 H

Объяснение:

q1=1 нКл    q2=2 нКл    q3=15 нКл    q4=1 нКл    F1=100 H    F2=?

===

r1=r2=r

F1=k*q1*q2/r²

F2=k*q3*q4/r²

F1/F2=q1*q2/(q3*q4)

F2=F1*q3*q4/(q1*q2)=100*15*1/(1*2)=750 H

================================

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме пропорциональна произведению их величин и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математически это можно записать как:

$$F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$$

где $F$ — сила в ньютонах, $k$ — кулоновская постоянная, равная $9 \times 10^9$ ньютона-метра в квадрате на кулон в квадрате, $q_1$ и $q_2$ — заряды в кулонах, а $r$ — расстояние в метрах.

Из этого закона следует, что если расстояние между зарядами не меняется, то сила взаимодействия пропорциональна произведению зарядов. То есть, если один из зарядов увеличить в $n$ раз, то сила тоже увеличится в $n$ раз. В данной задаче заряд $q_1$ увеличивается в $15$ раз, поэтому сила тоже увеличится в $15$ раз. Таким образом, сила взаимодействия зарядов $15$ нКл и $1$ нКл будет равна:

$$F' = 15 F = 15 \times 100 = 1500 \text{ Н}$$

Ответ: сила взаимодействия зарядов $15$ нКл и $1$ нКл, если они помещены в вакууме на таком же расстоянии, как заряды $1$ нКл и $2$ нКл, будет равна $1500$ ньютонам.