Question

Один литр воды при температуре t1 = ° 50 C вливают в кастрюлю, имеющую температуру t2 = ° 20 C, теплоемкость которой C = ° 0 80 , кДж С . Пренебрегая потерями теплоты в окружающую среду, определите конечную температуру воды. Чему равна масса кастрюли, если она изготовлена из алюминия?​

Answer 1

Ответ:

20 градуслпндишпүүн

Объяснение:

Ок

Answer 2

Для решения задачи будем использовать законы сохранения энергии и теплоты.

Масса воды: \(m_1 = 1 \ \text{кг}\) (поскольку объем воды 1 литр, а плотность воды приблизительно 1 кг/л).

Температура воды: \(t_1 = 50 \ ^\circ \text{C}\).

Масса кастрюли: \(m_2\) (что и требуется найти).

Температура кастрюли: \(t_2 = 20 \ ^\circ \text{C}\).

Теплоемкость кастрюли: \(C = 0.80 \ \text{кДж/К}\).

Тепло, переданное от воды к кастрюле, равно теплу, поглощенному кастрюлей:

\[m_1c_1(t_1 - t) = m_2c_2(t - t_2)\]

Где: - \(c_1\) и \(c_2\) - удельные теплоемкости воды и кастрюли соответственно, - \(t\) - конечная температура.

Мы знаем, что удельная теплоемкость воды \(c_1 = 4.18 \ \text{кДж/кг}\cdot^\circ \text{C}\) (приблизительное значение).

Теперь подставим известные значения:

\[1 \cdot 4.18 \cdot (50 - t) = m_2 \cdot 0.80 \cdot (t - 20)\]

Упростим уравнение:

\[209 - 4.18t = 0.80t - 16\]

\[4.98t = 225\]

\[t \approx 45.18 \ ^\circ \text{C}\]

Таким образом, конечная температура воды составляет приблизительно \(45.18 \ ^\circ \text{C}\).

Теперь найдем массу кастрюли, используя уравнение теплового баланса:

\[m_2 = \frac{m_1c_1(t_1 - t)}{c_2(t - t_2)}\]

Подставим известные значения:

\[m_2 = \frac{1 \cdot 4.18 \cdot (50 - 45.18)}{0.80 \cdot (45.18 - 20)}\]

\[m_2 \approx \frac{1 \cdot 4.18 \cdot 4.82}{0.80 \cdot 25.18}\]

\[m_2 \approx \frac{20.1976}{20.144}\]

\[m_2 \approx 1.002 \ \text{кг}\]

Таким образом, масса кастрюли приблизительно равна \(1.002 \ \text{кг}\), если она изготовлена из алюминия.