Question

Масса пушки 800кг она выстреливает ядром массой 15 кг со скоростью 200м/с ядро летит под углом 60 градусов к гарнизонную какова скорость отката пушки назад

Answer 1

=10⋅200⋅cos60∘800=1,25м/с=4,5км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса. Импульс - это векторная величина, равная произведению массы на скорость. Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов системы до выстрела и после выстрела должна оставаться постоянной.

Импульс до выстрела: \[ \text{Импульс до} = \text{Масса пушки} \times \text{Скорость пушки до выстрела} \]

Импульс после выстрела: \[ \text{Импульс после} = \text{Масса пушки} \times \text{Скорость пушки после выстрела} + \text{Масса ядра} \times \text{Скорость ядра после выстрела} \]

Так как система изолирована и внешних сил нет, то \( \text{Импульс до} = \text{Импульс после} \).

Сначала найдем скорость пушки после выстрела. Обозначим массу пушки как \( m_{\text{пушки}} \), массу ядра как \( m_{\text{ядра}} \), скорость пушки после выстрела как \( v_{\text{пушки}} \), скорость ядра после выстрела как \( v_{\text{ядра}} \).

\[ m_{\text{пушки}} \times v_{\text{пушки до}} = m_{\text{пушки}} \times v_{\text{пушки после}} + m_{\text{ядра}} \times v_{\text{ядра после}} \]

Подставим известные значения:

\[ 800 \, \text{кг} \times 0 \, \text{м/с} = 800 \, \text{кг} \times v_{\text{пушки после}} + 15 \, \text{кг} \times 200 \, \text{м/с} \times \cos(60^\circ) \]

Решив уравнение, найдем \( v_{\text{пушки после}} \).

Теперь, зная скорость пушки после выстрела, мы можем найти скорость отката пушки. Поскольку пушка и ядро двигаются в противоположных направлениях, скорость отката (обозначим как \( v_{\text{отката}} \)) будет равна по модулю скорости пушки после выстрела.

\[ v_{\text{отката}} = |v_{\text{пушки после}}| \]

Подставим значение \( v_{\text{пушки после}} \) и решим задачу.

Заметьте, что я использовал угол 60 градусов для расчета горизонтальной компоненты скорости ядра. Если угол задан относительно вертикали, то нужно использовать \(\sin(60^\circ)\) вместо \(\cos(60^\circ)\).