Question

6.Скорость лодки относительно воды в два раза больше скорости течения реки. Во сколько раз больше времени занимает поездка между пунктами против течения, чем по течению? Ответ: ____.

Answer 1

Ответ:

в 2 раза больше

Объяснение:

времени против течения в 2 раза больше

Answer 2

Пусть скорость лодки относительно воды равна $v$, а скорость течения реки — $u$.

1. При движении вдоль течения скорость лодки относительно воды увеличивается на скорость течения: $v + u$.
2. При движении против течения скорость лодки относительно воды уменьшается на скорость течения: $v - u$.

Условие гласит, что $v = 2u$. Теперь мы можем выразить скорости движения лодки по течению и против течения:

1. По течению: $v + u = 2u + u = 3u$.
2. Против течения: $v - u = 2u - u = u$.

Отношение времени поездки против течения к времени по течению равно отношению расстояния к скорости:

$$\text{Отношение времени} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}$$

Пусть расстояние между пунктами равно $d$.

1. Время по течению: $\frac{d}{3u}$.
2. Время против течения: $\frac{d}{u}$.

Теперь найдем отношение времени поездки против течения к времени по течению:

$$\frac{\text{Время против течения}}{\text{Время по течению}} = \frac{\frac{d}{u}}{\frac{d}{3u}} = \frac{3u}{u} = 3$$

Таким образом, время поездки против течения в три раза больше времени по течению. Ответ: $\boxed{3}$.