Question

точки на ободі колеса радіусом 12см мають лінійну швидкість 0,6 м/с. Визначити доцентрове прискорення цих точок, кутова швидкість і обертову частоту.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

R=0.12 м    u=0.6 м/с    an=?    ω=?    v=?

===

an=u²/R=0.6²/0.12=3 м/с²

ω=u/R=0.6/0.12=5 рад/с

v=ω/(2*π)=5/(2*3.14)≈0.8 об/с

=============================

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі вам слід використовувати основні закони кінематики та динаміки для обертового руху. Давайте розглянемо кожне запитання окремо.

1. Доцентрове прискорення (центростремительне прискорення): Доцентрове прискорення (a_c) виникає через зміну напрямку руху точок на ободі колеса та спрямоване від центру обертання до точок на ободі. Воно може бути розраховане за допомогою наступної формули: \[a_c = \frac{v^2}{r}\] Де: - \(a_c\) - доцентрове прискорення, - \(v\) - лінійна швидкість точок на ободі колеса (0.6 м/с), - \(r\) - радіус колеса (12 см або 0.12 м).

Підставляючи значення, отримуємо: \[a_c = \frac{(0.6 \, м/с)^2}{0.12 \, м} = 3 \, м/с^2\]

Таким чином, доцентрове прискорення точок на ободі колеса дорівнює 3 м/с².

2. Кутова швидкість (ω): Кутова швидкість визначається співвідношенням між лінійною швидкістю (v) і радіусом (r) обертання. Формула для обчислення кутової швидкості така: \[v = ω \cdot r\] Для нашого випадку, лінійна швидкість (v) дорівнює 0.6 м/с, а радіус (r) - 0.12 м. Тож, ми можемо визначити кутову швидкість (ω):

\[0.6 \, м/с = ω \cdot 0.12 \, м\] \[ω = \frac{0.6 \, м/с}{0.12 \, м} = 5 \, рад/с\]

Отже, кутова швидкість точок на ободі колеса дорівнює 5 рад/с.

3. Обертова частота (f): Обертова частота (f) вимірюється в герцах (Гц) і вказує на кількість обертів колеса за одну секунду. Вона пов'язана з кутовою швидкістю (ω) наступним чином:

\[f = \frac{ω}{2π}\]

Де: - \(f\) - обертова частота, - \(ω\) - кутова швидкість (5 рад/с).

Підставляючи значення, отримуємо:

\[f = \frac{5 \, рад/с}{2π} ≈ 0.795 \, Гц\]

Тобто, обертова частота колеса приблизно 0.795 Гц.

Отже, ми розрахували доцентрове прискорення точок на ободі колеса (3 м/с²), кутову швидкість (5 рад/с) і обертову частоту (приблизно 0.795 Гц) колеса з радіусом 12 см, які рухаються з лінійною швидкістю 0.6 м/с.