Question

Мальчик массой 43 кг выпрыгивает из неподвижной лодки, масса которой 141,5 кг, на берег со скоростью 2,8 м/с. Какую скорость при этом приобретет лодка? (ответ в м/с округлить до сотых)

Answer 1

Ответ:

0.85м/с

Объяснение:

Закон сохранения импульса

m1v1 = m2v2

v2 = m1v1/m2 = 43*2.8/141.5 = 0.85м/с

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса. Импульс системы до прыжка равен импульсу системы после прыжка.

Импульс - это произведение массы на скорость. Импульс (p) выражается формулой:

\[ p = m \cdot v \]

где \( m \) - масса, \( v \) - скорость.

Перед прыжком импульс системы (мальчик + лодка) равен нулю, так как все неподвижно. После прыжка импульс системы также должен быть равен нулю.

Импульс мальчика:

\[ m_{\text{мальчик}} \cdot v_{\text{мальчик до}} = m_{\text{мальчик}} \cdot v_{\text{мальчик после}} \]

Импульс лодки:

\[ m_{\text{лодка}} \cdot v_{\text{лодка до}} = m_{\text{лодка}} \cdot v_{\text{лодка после}} \]

Мальчик и лодка движутся в противоположных направлениях, поэтому скорость мальчика после прыжка будет равна отрицательной скорости лодки после прыжка.

\[ m_{\text{мальчик}} \cdot (-v_{\text{мальчик после}}) = m_{\text{лодка}} \cdot v_{\text{лодка после}} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ 43 \, \text{кг} \cdot (-2.8 \, \text{м/с}) = 141.5 \, \text{кг} \cdot v_{\text{лодка после}} \]

\[ -120.4 = 141.5 \, \text{кг} \cdot v_{\text{лодка после}} \]

Теперь найдем скорость лодки после прыжка:

\[ v_{\text{лодка после}} = \frac{-120.4}{141.5} \approx -0.85 \, \text{м/с} \]

Ответ: Скорость лодки после прыжка около \(-0.85 \, \text{м/с}\).