Question

в цилиндрическом горизонтальном закрытом сосуде длиной 1 м установлен подвижный нетеплопроводящий поршень, который изначально находится на середине сосуда. в двух равных частях сосуда находится идеальный газ. массы газа в двух частях равны. температура в обоих частях равна t = 27°C. на сколько сдвинется поршень, если в одной части газ нагреть на ∆t1 = 20°C, а в другой охладить на ∆t2 = 10°C?​

Answer 1

Ответ:

0.01(6)

Объяснение:

запишем равенство давлений p1=p2

при помощи менделеева-клайперона получаем (nR(T0+T1))/V1=(nR(T0+T2))/V2

сокращаем nR и получаем (V1)/(V2)=(T0+T1)/(T0-T2)

V1/V2=31/29 также V1/S+V2/S=1 м

решив эту систему уравнений получаем что V1/S=31/60приблизительно равно 0.51(6)  V2/S=29/60

известно что вначале (V1/S)нач=(V2/S)нач =0.5 м

тогда перемещение поршня =V1/S-(V1/S)нач = 0.01(6)метров

Answer 2

В данной задаче у нас есть цилиндрический горизонтальный закрытый сосуд длиной 1 м, в котором установлен подвижный нетеплопроводящий поршень. В сосуде находится идеальный газ, разделенный на две равные части. Массы газа в обеих частях равны, а температура в обоих частях равна 27°C. Нам нужно определить, на сколько сдвинется поршень, если в одной части газ нагреть на ∆t1 = 20°C, а в другой охладить на ∆t2 = 10°C.

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной массе газа его давление обратно пропорционально его объему при постоянной температуре. Мы также можем использовать закон Гей-Люссака, который гласит, что при постоянном объеме газа его давление прямо пропорционально его температуре.

Решение:

1. При нагревании газа на ∆t1 = 20°C в одной части сосуда, его объем увеличится, а следовательно, давление уменьшится. 2. При охлаждении газа на ∆t2 = 10°C в другой части сосуда, его объем уменьшится, а следовательно, давление увеличится. 3. Поршень будет сдвигаться в направлении с меньшим давлением.

Теперь давайте рассмотрим формулу для определения сдвига поршня. Пусть x - сдвиг поршня, V1 - объем нагретой части газа, V2 - объем охлажденной части газа, P1 - давление нагретой части газа, P2 - давление охлажденной части газа.

Из закона Бойля-Мариотта: P1 * V1 = P2 * V2

Из закона Гей-Люссака: P1 / T1 = P2 / T2

Где T1 и T2 - температуры нагретой и охлажденной частей газа соответственно.

Мы знаем, что массы газа в обеих частях равны, поэтому V1 = V2 = V (пусть V - общий объем газа).

Теперь мы можем записать систему уравнений: P1 * V = P2 * V P1 / T1 = P2 / T2

Разделим первое уравнение на второе: (P1 * V) / (P1 / T1) = (P2 * V) / (P2 / T2) V * T1 = V * T2

Так как V не равно нулю, мы можем сократить его с обеих сторон: T1 = T2

Таким образом, сдвиг поршня будет равен нулю. Поршень не будет сдвигаться, так как температура в обеих частях газа остается одинаковой.

Ответ: Сдвиг поршня будет равен нулю.