Question

вертикальный кол высотой 1м установлен вблизи уличного осветителя дает тень длиной 0.8м. Если переместить кол на 1м дальше от осветителя ( в той же плоскости) он будет давать тень длиной 1.25м. На каком расстоянии над землей подвешен осветитель.

Answer 1

Ответ: 3,23 м (3,2 м. ; если округлить до 10-ых)

---------------------------------

h = 1 м

L₁ = 0,8 м

L₂ = 1,25 м

d = 1 м

H = ?

Решение:

H/L₁ = (x+0,8) / 0,8

H+d/L₂ = (x+1+1,25) / 1,25

 1,25*x = 0,8*x+0,8

0,45*x = 0,8

x = 0,8/0,45 = 1,78

 H = 1+1,78/0,8 = 3,23 м

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Обозначим расстояние от вертикального столба (кола) до уличного осветителя как \(x\), а высоту уличного осветителя над землей обозначим как \(h\).

1. Когда кол находится ближе к осветителю, его тень составляет 0.8 метра. 2. Когда кол перемещен на 1 метр дальше, тень увеличивается до 1.25 метра.

Из этой информации мы можем построить уравнение.

Пусть \(x_1\) - начальное расстояние между колом и осветителем (когда тень 0.8 м), \(x_2\) - новое расстояние (когда тень 1.25 м), \(h\) - высота осветителя над землей.

Тогда, мы можем записать следующее:

1. По теореме подобия треугольников:

\[ \frac{h}{1} = \frac{0.8}{x_1} \quad \text{(1)} \]

2. После перемещения кола:

\[ \frac{h}{1 + x_1} = \frac{1.25}{x_2} \quad \text{(2)} \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений (1 и 2), и мы можем решить ее, чтобы найти значения \(x_1\), \(x_2\) и \(h\).

Решение этой системы уравнений может быть сложным без конкретных численных значений, но вы можете использовать методы алгебры для решения уравнений (например, метод подстановки или метод умножения уравнений), чтобы найти неизвестные переменные.