Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!! Вертикальный колышек высотой h = 1 м, поставленный вблизи уличного фонаря, отбрасывает тень длиной l1 = 0,8 м. Если перенести колышек на d = 1 м дальше от фонаря (в той же плоскости), то он отбрасывает тень длиной l2 = 1,25 м. На какой высоте H подвешен фонарь?

Answer 1

ОТВЕТ 3,2 РЕШАЕТСЯ ЧЕРЕЗ УРАВНЕНИЕ

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся подобием треугольников.

Из условия задачи известно, что вертикальный колышек высотой h = 1 метр, отбрасывает тень длиной l1 = 0,8 метра, когда находится рядом с фонарем.

Если мы перенесем колышек на расстояние d = 1 метр дальше от фонаря, то тень будет иметь длину l2 = 1,25 метра.

Обозначим высоту фонаря как H.

Теперь рассмотрим подобие треугольников.

Вертикальный колышек и его тень образуют прямоугольные треугольники. По свойству подобных треугольников, отношение соответствующих сторон треугольников равно.

То есть, отношение высот колышка и его тени равно отношению расстояния от фонаря до колышка и расстояния от фонаря до тени:

h / l1 = (d + H) / l2

Подставляем известные значения:

1 / 0,8 = (1 + H) / 1,25

Упрощаем выражение:

1,25 = (1 + H) / 0,8

Умножаем обе части уравнения на 0,8:

1,25 * 0,8 = 1 + H

1 = 1 + H - 1,25 * 0,8

1 = 1 + H - 1

H = 1

Таким образом, фонарь подвешен на высоте H = 1 метр.