Question

Задание 3 Катушка с индуктивностью 5 мГн сила тока в колебательном контуре изменяется по закону i = 0,02 sin 500πt. Найди: а) максимальное значение силы тока; [1] b) период колебаний [1] с) частоту колебаний [1] d) циклическую частоту колебаний; [1] e) амплитудное значение заряда [2] h) напишите уравнение зависимости заряда конденсатора от времени;

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

i = 0,02 sin 500πt.

а) 0,02 А

b) 0,004 с

с) 250 Гц

d) 500π

Answer 2

Для нахождения требуемых значений воспользуемся формулами, связывающими физические величины в колебательном контуре.

а) Максимальное значение силы тока в колебательном контуре определяется как максимальное значение амплитуды синусоидальной функции, то есть i = 0,02 A.

b) Период колебаний определяется по формуле T = 2π/ω, где ω - циклическая частота колебаний. В данном случае, ω = 500π рад/с, следовательно, T = 2π/500π = 1/250 с.

c) Частота колебаний выражается через циклическую частоту по формуле f = ω/2π = 500π/2π = 250 Гц.

d) Циклическая частота колебаний равна 500π рад/с, как было указано ранее.

e) Амплитудное значение заряда на конденсаторе можно найти, воспользовавшись формулой Q = L∙i, где L - индуктивность катушки. Подставляем известные значения: Q = 5∙10^(-3) Гн ∙ 0,02 А = 0,1∙10^(-3) Кл = 0,1 мКл.

h) Уравнение зависимости заряда на конденсаторе от времени можно записать как Q(t) = L∙i(t). В нашем случае, Q(t) = 5∙10^(-3) Гн ∙ 0,02 sin(500πt) Кл.