Question

При измерениях было установлено, что проволочный резистор изготовлен из проволоки длиной 100 метров и диаметром 0,6 миллиметров имел сопротивление 50 Ом. Из какого металла или сплава был изготовлен резистор?

Answer 1

Ответ:

Удельное сопротивление этого материала составляет 0.141 Ом*мм²/m,

по таблице таким значением обладают стали от 0.1 ....0.15

Объяснение:

Находим сечение: S=πD²/4=3.14*0.6²/4=0.282mm²,

из ф-лы: R=po*L/S ,находим ро,, подставим значения :

50=ро*100/0.282,     ро=R*S/L=50*0.282/100=0.141 Ом*мм²/м

Answer 2

Для того чтобы определить из какого металла или сплава изготовлен проволочный резистор, можно воспользоваться формулой для расчета сопротивления проводника. Сопротивление проволочного резистора можно вычислить по формуле:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{A} \]

где: - \( R \) - сопротивление, - \( \rho \) - удельное сопротивление материала проводника, - \( L \) - длина проводника, - \( A \) - площадь поперечного сечения проводника.

Площадь поперечного сечения проводника \( A \) можно найти по формуле для площади круга:

\[ A = \pi \cdot r^2 \]

где: - \( r \) - радиус проволоки.

Сначала переведем диаметр проволоки в радиус:

\[ r = \frac{d}{2} \]

где \( d \) - диаметр проволоки.

Исходные данные: - Длина проволоки (\( L \)) = 100 м, - Диаметр проволоки (\( d \)) = 0,6 мм, - Сопротивление (\( R \)) = 50 Ом.

Теперь мы можем использовать эти данные для определения удельного сопротивления (\( \rho \)). Сначала найдем радиус (\( r \)):

\[ r = \frac{0,6 \ мм}{2} = 0,3 \ мм = 0,0003 \ м \]

Теперь найдем площадь поперечного сечения (\( A \)):

\[ A = \pi \cdot (0,0003 \ м)^2 = 7,065 \cdot 10^{-7} \ м^2 \]

Теперь подставим все значения в формулу для сопротивления и решим ее относительно удельного сопротивления (\( \rho \)):

\[ 50 \ Ом = \rho \cdot \frac{100 \ м}{7,065 \cdot 10^{-7} \ м^2} \]

\[ \rho = \frac{50 \ Ом \cdot 7,065 \cdot 10^{-7} \ м^2}{100 \ м} \]

\[ \rho = 3,5325 \cdot 10^{-3} \ Ом \cdot м \]

Таким образом, удельное сопротивление материала проводника составляет \( 3,5325 \cdot 10^{-3} \ Ом \cdot м \). Это значение удельного сопротивления близко к удельному сопротивлению алюминия. Однако, чтобы быть уверенными в материале проводника, требуется дополнительная информация или анализ.