Question

движение тела задано уравнением x(t)=10+2t-t^2. определите: 1)начальную координату тела 2)начальную скорость тела 3)ускорение 4)вид движения 5)запиши уравнение проекции скорости 6)определите значение координаты и скорости в момент времени t=2 с​

Answer 1

Ответ и Объяснение:

$x= x_{0}+v_{0x} t+\frac{a_x * t^{2} }{2}$

а мы имеем  уравнение x(t)=10+2t-t^2

что говорит, что в данном случае:

1) начальную координату тела $x_{0}$ = 10 м

2) начальную скорость тела $v_{0x}$ = 2 м/с

3) ускорение $a_{x}$ = -2 м/$c^{2}$

4) вид движения - тело тормозит, так как ускорение с минусом

5) запиши уравнение проекции скорости Vx = Vox + ax*t = 2-2t

6) определите значение координаты и скорости в момент времени t=2с,

​ x(t)=10+2*2-4= 10

PS. Только увидела просьбу о помощи.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы будем использовать следующие формулы:

1. Начальная координата тела (положение при t=0) - это значение x(0): $x(0) = 10 + 2(0) - (0)^2 = 10.$ Таким образом, начальная координата тела равна 10.

2. Начальная скорость тела - это производная по времени от уравнения положения x(t) по $t$ при $t = 0$: $v(t) = \frac{dx}{dt} = 2 - 2t.$ Подставляем $t = 0$: $v(0) = 2 - 2(0) = 2.$ Таким образом, начальная скорость тела равна 2.

3. Ускорение - это производная по времени от скорости: $a(t) = \frac{dv}{dt} = -2.$ Ускорение постоянно и равно -2.

4. Вид движения: зная, что ускорение постоянно и отрицательно, это говорит о том, что тело движется с постоянным ускорением в отрицательном направлении. Это может быть, например, свободное падение.

5. Уравнение проекции скорости: $v(t) = 2 - 2t.$

6. Значение координаты и скорости в момент времени $t = 2$: Для координаты: $x(2) = 10 + 2(2) - (2)^2 = 10 + 4 - 4 = 10.$ Для скорости: $v(2) = 2 - 2(2) = 2 - 4 = -2.$ Таким образом, в момент времени $t = 2$, координата тела равна 10, а скорость равна -2.