Question

90 балов Шарик катится прямолинейно с постоянным ускорением. За первую секунду он прошёл 2 м. Какой путь он пройдёт за вторую секунду, если начальная скорость шарика 0,5 м/с? ​

Answer 1

Ответ:

3,5 м

Объяснение:

Дано

t1=1с

S1=2м

u 0 = 0,5м/с

u 1 =2м/с

S2=?

Решение

$a = \frac{u1 - u0}{t} = \frac{2 - 0.5}{1 } = 1.5 \frac{m}{ {c}^{2} }$

$s2 = 2 a = 2 \times 1.5 = 3.5m$

(это ТОЛЬКО за одну вторую секунду; за

две секунды это: s=uot+at^2/2=0,5×2+1,5×4/2=5 m)

Answer 2

Конечно, у нас есть данные о начальной скорости \(v_0 = 0.5 \, \text{м/c}\) и о том, что шарик движется с постоянным ускорением. Первое, что нам нужно сделать, это выяснить значение этого ускорения.

У нас есть формула для равноускоренного движения:

\[s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]

Где: \(s\) - пройденное расстояние, \(v_0\) - начальная скорость, \(t\) - время, \(a\) - ускорение.

Мы знаем, что за первую секунду шарик прошел 2 метра. Мы можем использовать это знание, чтобы найти ускорение.

При \(t = 1 \, \text{с}\) и \(s = 2 \, \text{м}\):

\[2 = 0.5 \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot 1^2\]

Рассчитаем ускорение:

\[2 = 0.5 + \frac{1}{2} \cdot a \Rightarrow 2 - 0.5 = \frac{1}{2} \cdot a \Rightarrow a = \frac{2 - 0.5}{0.5} = \frac{1.5}{0.5} = 3 \, \text{м/c}^2\]

Теперь у нас есть ускорение \(a = 3 \, \text{м/c}^2\). Мы можем использовать его и начальную скорость, чтобы найти путь, пройденный за вторую секунду.

Используем формулу \(s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\), где \(v_0 = 0.5 \, \text{м/c}\), \(a = 3 \, \text{м/c}^2\) и \(t = 2 \, \text{с}\) (вторая секунда):

\[s = 0.5 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 2^2\] \[s = 1 + \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4\] \[s = 1 + 6 = 7 \, \text{м}\]

Таким образом, за вторую секунду шарик пройдет 7 метров.